23-24高一下·全国·课前预习
解题方法
1 . 平面向量数乘运算的坐标表示及中点坐标公式
(1)实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的___________ ;
(2)设向量,则__________ .
(3)中点坐标公式:若的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),线段的中点P的坐标为(x,y),则____________ .
(1)实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的
(2)设向量,则
(3)中点坐标公式:若的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),线段的中点P的坐标为(x,y),则
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2024高三·全国·专题练习
2 . 在实数集中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似实数排序的定义,我们定义“点序”,记为“”:已知,,,当且仅当“”或“且”.定义两点的“”与“”运算:,.则下列说法正确的是( )
A.若,,则 |
B.若,,,则且 |
C.若,则对任意的点T,都有 |
D.若,则对任意的点T,都有 |
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23-24高二上·重庆·期中
名校
解题方法
3 . 设是坐标原点,直线经过抛物线C:的焦点F,且与C交于A,B西点,是以为底边的等腰三角形,是抛物线C的准线,则( )
A.以直径的圆与准线相切 | B. |
C. | D.的面积是 |
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知点,点在第二象限,且.
(1)若点的横坐标为,现将向量绕原点沿顺时针方向旋转到的位置,求点的坐标;
(2)已知向量与,的夹角分别为,,且,,若,求的值.
(1)若点的横坐标为,现将向量绕原点沿顺时针方向旋转到的位置,求点的坐标;
(2)已知向量与,的夹角分别为,,且,,若,求的值.
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名校
5 . 如图,设是半径为1的圆的内接正六边形,是圆上的动点.
(1)求的最大值;
(2)求证:为定值;
(3)对于平面中的点,存在实数与,使得,若点是正六边形内的动点(包含边界),求的最小值.
(1)求的最大值;
(2)求证:为定值;
(3)对于平面中的点,存在实数与,使得,若点是正六边形内的动点(包含边界),求的最小值.
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解题方法
6 . 已知,,且,令,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图,的坐标分别为,,,,分别为的重心、外心.
(1)写出重心的坐标;
(2)求外心的坐标;
(1)写出重心的坐标;
(2)求外心的坐标;
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解题方法
8 . 已知平面直角坐标系xOy中两点.
(1)若点P满足,求;
(2)求向量和夹角的余弦值;
(3)在x轴上求一点M,使得取得最小值,并求出该最小值.
(1)若点P满足,求;
(2)求向量和夹角的余弦值;
(3)在x轴上求一点M,使得取得最小值,并求出该最小值.
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2023·江苏无锡·三模
9 . 已知,,为椭圆上三个不同的点,满足,其中.记中点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)若直线交于,两点,交于,两点,求证:.
(1)求的方程;
(2)若直线交于,两点,交于,两点,求证:.
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2023-05-27更新
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680次组卷
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3卷引用:专题06 圆锥曲线大题
解题方法
10 . 下列说法正确的有( )
A.若,,则 |
B.已知向量,,则 |
C.若且,则和在上的投影向量相等 |
D.若复数,(),其中是虚数单位,则的最大值为 |
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2023-05-27更新
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366次组卷
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3卷引用:河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(4)(人教B)河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题