1 . 已知平面向量．
(1)若，且，求的坐标；
(2)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围．

2 . 已知向量．
(1)求；
(2)求向量的夹角的余弦值；
(3)若与平行，求实数的值．

3 . 在边长为2的正中，动点P在以C为圆心且与AB边相切的圆上，满足.则的取值范围是______.

4 . 如图，已知长方形中，，，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．对任意，不成立	D．若，则

5 . 已知平面向量，.
(1)若，且，求的坐标；
(2)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

6 . 如图，在平面斜坐标系中，，平面上任意一点关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若（其中分别是轴，轴正方向的单位向量），则点的斜坐标为，且向量的斜坐标为.给出以下结论，其中所有正确的结论的序号是_______

①若，，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则

7 . （1）已知，，点在线段的延长线上，且，求点的坐标；
（2）若是夹角为的两个单位向量，求：（i）的值；（ii）函数的最小值；
（3）请在以下三个结论中任选一个用向量方法证明．
①余弦定理；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
注：如果选择多个结论分别解答，按第一个解答计分．

8 . 软木锅垫的正、反面可加置印刷公司logo、图片、产品、广告、联系方式等，表面较强的摩擦力既可以防止玻璃、瓷杯滑落，又可保护桌面不被烫坏．如图②，这是一个边长为20厘米的正六边形的软木锅垫，则下列选项正确的是（       ）

   

A．向量在向量上的投影向量为

B．

C．

D．点是正六边形内部（包括边界）的动点，的最小值为

10 . 已知向量．
(1)若三点共线，求的值；
(2)若四边形为矩形，求的值．