解题方法
1 . 平面内三个向量
，
，
．
(1)求
；
(2)求满足
的实数m，n．
，，．(1)求
；(2)求满足
的实数m，n．
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2 . 已知向量
，
， 
，求
的值.
，， ，求的值.
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2023-04-16更新
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166次组卷
|
2卷引用：第四章 2.1两角和与差的余弦公式及其应用-北师大版（2019）高中数学必修第二册
解题方法
3 . 已知向量
，
，
．
(1)若
与向量
垂直，求实数
的值；
(2)若向量
，且与向量
平行，求实数的值，并判断这时与向量同向还是反向．
，，．(1)若
与向量垂直，求实数的值；(2)若向量
，且与向量平行，求实数的值，并判断这时与向量同向还是反向．
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解题方法
4 . 已知向量
与向量
的对应关系可用
表示.
(1)证明:对于任意向量
，
及常数m，n，恒有
成立；
(2)设
，
，求向量
及
的坐标；
(3)求使
成立的向量
.
与向量的对应关系可用表示.(1)证明:对于任意向量
，及常数m，n，恒有成立；(2)设
，，求向量及的坐标；(3)求使
成立的向量.
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2023-04-13更新
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104次组卷
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3卷引用：4.2平面向量及运算的坐标表示 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
4.2平面向量及运算的坐标表示 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章 4.2平面向量及运算的坐标表示-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 在平面直角坐标系xOy中，点
，
，且P是线段
的一个三等分点（靠近
点），则向量
（ ）
，，且P是线段的一个三等分点（靠近点），则向量（ ）A． | B． |
| C．或 | D．或 |
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2023-03-11更新
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509次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高一下学期期中数学试题
陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，其中
，
.
(1)求
与
的夹角
的余弦值；
(2)若向量
满足
，
，求的坐标.
，，其中，.(1)求
与的夹角的余弦值；(2)若向量
满足，，求的坐标.
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2022-09-06更新
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511次组卷
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4卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省潮州市饶平县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市沈北新区东北育才学校（双语校区）2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】
名校
7 . 已知
是边长为2的等边三角形，D，E分别是AC、AB上的两点，且
，
，BD与CE交于点O，则下列说法正确的是（ ）
是边长为2的等边三角形，D，E分别是AC、AB上的两点，且，，BD与CE交于点O，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． 在 方向上的投影向量为 |
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2022-04-01更新
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380次组卷
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2卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 平面内给定三个向量
，
，
.
(1)设
，求m，n的值；
(2)若
，求实数k的值.
，，.(1)设
，求m，n的值；(2)若
，求实数k的值.
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2023-08-06更新
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751次组卷
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19卷引用：江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河南省新乡县高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题贵州省师大附中2020--2021学年高一下学期开学考数学试题吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题山西省晋中市平遥中学2019-2020学年高一下学期在线学习质量检测数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高一3月月考数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换 A卷 基础夯实贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题安徽省池州市青阳县第一中学、青阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题专题01平面向量（第一部分）专题01平面向量（第一部分）江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题【全国百强校】西藏林芝市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知平面上的向量
、
、
满足
，
，
，
，则下列命题正确的是（ ）
、、满足，，，，则下列命题正确的是（ ）A． 在上的投影的数量为3 |
B． 的最小值是 |
C． |
D．若 ，则最大值为 |
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名校
解题方法
10 . 如图，点C是半径为6的扇形圆弧
上一点，
，若
，则
的最大值为（ ）
上一点，，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-11更新
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851次组卷
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4卷引用：四川省成都市武侯区成第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
四川省成都市武侯区成第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题02 从分点恒等式到等和线问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1-6.3.3 平面向量基本定理、正交分解及坐标表示、加、减运算的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题06 妙用等和线解决平面向量系数和与差问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）
