1 . 在平面直角坐标系中，已知点，，．
(1)若三点共线，求实数的值；
(2)若是锐角三角形，求实数取值范围；
(3)是否存在实数，使得在上的投影向量是？若存在，请求出实数的值，若不存在请说明理由．

2 . 已知，．
(1)若，，且、、三点共线，求的值
(2)当为何值时，有与垂直

3 . 如图所示，已知的顶点，，．
   
(1)求顶点D的坐标；
(2)已知点，判断A，M，C三点的位置关系，并做出证明．

4 . 已知向量，.
(1)若与共线，求的值；
(2)若，，且三点共线，求的值.

5 . 已知，．
(1)若，，且三点共线，求的值．
(2)当实数为何值时，与垂直？

6 . 已知点，，为坐标原点
(1)若，，无法构成三角形，求；
(2)若为直角三角形，求．

8 . 已知．

(1)若三点共线，求与满足的关系式；
(2)若三点共线，，求点的坐标．

9 . 已知向量与不共线，且，，．
(1)若，求m，n的值；
(2)若A，B，C三点共线，求的最大值．

10 . 已知点，，.
(1)若点，，三点共线，求实数的值；
(2)若是以为斜边的直角三角形，求实数的值.