1 . 已知为坐标原点，向量，，，若，，三点共线，且，求实数，的值．

2 . 已知，．
(1)若，，且、、三点共线，求的值
(2)当为何值时，有与垂直

3 . 如图所示，已知的顶点，，．
   
(1)求顶点D的坐标；
(2)已知点，判断A，M，C三点的位置关系，并做出证明．

4 . 已知向量，.
(1)若与共线，求的值；
(2)若，，且三点共线，求的值.

5 . 已知向量.
(1)若点A，B，C不能构成三角形，求实数应满足的条件；
(2)若为直角三角形，求实数的值.

6 . 设复数在复平面内对应的向量为，复数在复平面内对应的向量为，复数在复平面内对应的向量为，且A，E，C三点共线.
(1)求实数的值；
(2)求的坐标；
(3)已知点，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标.

7 . 已知，．
(1)若，，且三点共线，求的值．
(2)当实数为何值时，与垂直？

8 . 已知向量，，．
(1)若A，B，C三点共线，求实数x，y满足的关系；
(2)当时，判断是否为钝角，并说明理由．

9 . 在平面直角坐标系中，已知.
(1)若，P为x轴上的一动点，点，当三点共线时，求点P的坐标；
(2)若，且与的夹角，求m的取值范围．

10 . 已知点，，为坐标原点
(1)若，，无法构成三角形，求；
(2)若为直角三角形，求．