解题方法
1 . 已知向量
（1，﹣3，2），
（﹣2，1，1），点A（﹣3，﹣1，4），B（﹣2，﹣2，2）．则|
|＝__ ；在直线AB上，存在一点E，使得
⊥
，则点E的坐标为__ ．
（1，﹣3，2），（﹣2，1，1），点A（﹣3，﹣1，4），B（﹣2，﹣2，2）．则||＝⊥，则点E的坐标为
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2021-10-13更新
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290次组卷
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4卷引用：辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷17 高二第一次月考(10月)检测卷（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . （1）已知
，
，
，把
作为一组基底，试用表示
.
（2）在直角坐标系
内，已知点A(-1，-1)，B(1，3)，C(2，5)，证明A、B、C三点共线.
，，，把作为一组基底，试用表示.（2）在直角坐标系
内，已知点A(-1，-1)，B(1，3)，C(2，5)，证明A、B、C三点共线.
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2020-06-17更新
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280次组卷
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2卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第一次学考数学试题
解题方法
3 . 已知
为不共线的平面向量，
，
，
.
（1）求证：A，B，D三点共线；
（2）设E是线段BC中点，用表示
.
为不共线的平面向量，，，.（1）求证：A，B，D三点共线；
（2）设E是线段BC中点，用
表示.
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名校
4 . 在
中，已知
，
，
，
为线段
上的一点，且
，则
的最小值为（ ）
中，已知，，，为线段上的一点，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-04更新
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3777次组卷
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13卷引用：2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四）数学（理）试题
2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四）数学（理）试题（已下线）易错点06 平面向量-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）考点15 平面向量的线性运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第四次月考理科数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题山西省山西大学附属中学2021届高三下学期三月模块诊断理科数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高三上学期第二次调研考试文科数学试题江苏省南通中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三）（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1（已下线）期中测试卷01--《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(六)
名校
解题方法
5 . 已知平面直角坐标内定点
，
，
，
和动点
，
，若
，
，其中O为坐标原点，则
的最小值是______ ．
，，，和动点，，若，，其中O为坐标原点，则的最小值是
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2018-07-07更新
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1877次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市一〇三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
为平面上任一点，
三点满足
．
(1)求
的值；
(2)已知
，
，
，且函数
的最小值为
，求实数
的值．
为坐标原点，为平面上任一点，三点满足．(1)求
的值；(2)已知
，，，且函数的最小值为，求实数的值．
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2013·内蒙古呼伦贝尔·二模
名校
7 . 已知
.
（1）若三点共线，求实数的值；
（2）证明：对任意实数，恒有
成立.
.（1）若
三点共线，求实数的值； （2）证明：对任意实数
，恒有成立.
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2018-07-13更新
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539次组卷
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6卷引用：2013届内蒙古呼伦贝尔牙克石林业一中高三第二次模拟考试文科数学试卷
（已下线）2013届内蒙古呼伦贝尔牙克石林业一中高三第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）2014届浙江省温州市十校联合体高三10月测试文科数学试卷【全国校级联考】安徽省淮北市第一中学、合肥市第六中学2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题广东省中山市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪市柳树中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
11-12高二下·云南玉溪·期中
名校
8 . 已知椭圆
的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点
的最短距离为
．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点
且斜率为
的直线
与
交于、
两点，是点关于
轴的对称点，证明：
三点共线．
的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点的最短距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点且斜率为的直线与交于、两点，是点关于轴的对称点，证明：三点共线．
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2018-08-22更新
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443次组卷
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4卷引用：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（四）文科数学试卷
（已下线）2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（四）文科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省玉溪一中高二下学期期中理科数学试卷【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2017-2018学年高二第八次月考数学（文）试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考文科数学试题
