名校
解题方法
1 . 已知向量
=（1，2），
=（3，﹣4），则向量在向量上的投影为__ ．
=（1，2），=（3，﹣4），则向量在向量上的投影为
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2020-02-10更新
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471次组卷
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10卷引用：重庆市育才中学2019届高三上学期10月月考（理科）数学试题
重庆市育才中学2019届高三上学期10月月考（理科）数学试题（已下线）2013届湖南省望城一中、长沙县实验中学高三10月联考理科数学试卷上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市浦东新区2016-2017学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题上海市新场中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第8章 平面向量【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）安徽省六校教育研究会2022届高三下学期2月第二次联考理科数学试题
名校
2 . 已知平面非零向量
满足：
，在方向上的投影为
，则与夹角的余弦值为
满足：，在方向上的投影为，则与夹角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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2020-02-07更新
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1926次组卷
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6卷引用：2020届重庆市高三上学期期末测试卷理科数学（ 一诊康德卷）
名校
3 . 以下给出了4个命题：
（1）两个长度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起点必相同；
（3）若
，且
，则
；
（4）若向量
的模小于
的模，则
．
其中正确命题的个数共有（ ）
（1）两个长度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起点必相同；
（3）若
，且，则；（4）若向量
的模小于的模，则．其中正确命题的个数共有（ ）
| A．3 个 | B．2 个 | C．1 个 | D．0个 |
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2020-01-24更新
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637次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
4 . 在
中，
，
，
，则
（ ）
中，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 若平面向量
的夹角为
，且
，则
在
方向上的投影为（ ）
的夹角为，且，则在方向上的投影为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-23更新
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311次组卷
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2卷引用：重庆市渝东六校联盟2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题
名校
6 . 若向量
(
，1)，
(1，﹣3)，则在方向上的投影为_____ ．
(，1)，(1，﹣3)，则在方向上的投影为
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2019-12-22更新
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429次组卷
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2卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学（文）试题
7 . 最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高，根据记载，商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，我国的（九章算术也有记载，所以，商高比毕达哥拉斯早500多年发现勾股定理.现有
满足“勾3股4弦5”.其中
.D为弦BC上一点（不含端点），且
满足勾股定理.则
（ ）
满足“勾3股4弦5”.其中.D为弦BC上一点（不含端点），且满足勾股定理.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-16更新
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441次组卷
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4卷引用：重庆市九校联盟2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
8 . 已知平面向量
，
.
(1)若∥，求
的值；
(2)若
，求
，以及向量在向量方向上的投影.
，.(1)若
∥，求的值；(2)若
，求，以及向量在向量方向上的投影.
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名校
9 . 将以下正确命题的序号填写在横线上___________ .
①若
，
，且与夹角为锐角，则
；
②点O是三角形ABC所在平面内一点，且满足
，则点O是三角形ABC的重心；
③若ΔABC中，
，则ΔABC是钝角三角形；
④若
，则点P为ABC的内心.
①若
，，且与夹角为锐角，则；②点O是三角形ABC所在平面内一点，且满足
，则点O是三角形ABC的重心；③若ΔABC中，
，则ΔABC是钝角三角形；④若
，则点P为ABC的内心.
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2019-12-15更新
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1594次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知点
，
，向量
，则
在
方向上的投影为（ ）
，，向量，则在方向上的投影为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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