1 . 已知是坐标原点，，
(1)求向量在方向上的投影向量的坐标和数量投影；
(2)若，，，请判断C、D、E三点是否共线，并说明理由.

2 . 已知向量，，（），其中为坐标原点，且．
(1)若，求的值；
(2)若向量在向量方向上的数量投影为，且，求的面积，

3 . 我们可以利用向量知识求一些三角式的值．比如，在平面上有一边长为1的正五边形，边长与数轴l成角，顶点A、B、C、D、E在数轴l上的垂直投影分别．可以通过计算：，的值来计算的值．大家可以通过上述提示，利用向量计算下面代数式的值：．

4 . 在中，设 ，记 的面积为．
（1）求证： ；
（2）设 求证：．

5 . 已知函数，点，点，和函数图象上的点．过B作直线的垂线，垂足为Q．

（Ⅰ）若，求（最后结果用a表示）；
（Ⅱ）若恒成立，求a的取值范围．

6 . （1）对于平面向量，，求证：，并说明等号成立的条件；
（2）我们知道求的最大值可化为求的最大值，也可以利用向量的知识，将构造为两个向量的数量积形式，即：令，，则转化为，求出最大值．利用以上向量的知识，完成下列问题：
①对于任意的，求证：；
②求的最值．