20-21高一·上海·课后作业
1 . 设
是两个单位向量夹角为
，若
，
（1）求
；
（2）求
；
（3）求
与
夹角；
（4）求在的投影.
是两个单位向量夹角为，若，（1）求
；（2）求
；（3）求
与夹角；（4）求
在的投影.
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2 . 已知
，
，当分别满足以下条件时，求在方向上的数量投影.
（1）
；
（2）
；
（3）与的夹角为
.
，，当分别满足以下条件时，求在方向上的数量投影.（1）
；（2）
；（3）
与的夹角为.
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2021-03-25更新
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154次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第1课时 向量的投影
解题方法
3 . 已知向量
，
，、的夹角为
，
，
，求
在
方向上的投影数量.
，，、的夹角为，，，求在方向上的投影数量.
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2021-03-25更新
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84次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.3 向量的坐标表示 第3课时 向量数量积与夹角的坐标表示
4 . 已知向量
的夹角为锐角，且满足
，若对任意的
，都有
成立，求
的最小值.
的夹角为锐角，且满足，若对任意的，都有成立，求的最小值.
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19-20高二上·上海浦东新·期末
名校
解题方法
5 . 已知平面向量
与
，且
，
．
（1）求与的夹角；
（2）求
在
方向上的投影．
与，且，．（1）求
与的夹角；（2）求
在方向上的投影．
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20-21高二上·上海杨浦·期中
名校
6 . 已知
，
，向量与向量的夹角为
，设向量
，向量
．
（1）求的值；
（2）设
，求
的表达式；若
与
的夹角
为锐角，求实数
的取值范围．
，，向量与向量的夹角为，设向量，向量．（1）求
的值；（2）设
，求的表达式；若与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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2020-12-04更新
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1542次组卷
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7卷引用：第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）上海市控江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10+平面向量的数量积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）高一期末押题03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（理）试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 设
，在上的投影为
，在x轴上的投影为2，且
，求向量．
，在上的投影为，在x轴上的投影为2，且，求向量．
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8 . 已知
，
为单位向量，当向量
，的夹角分别等于45°，90°，135°时，求向量在向量上的投影向量．
，为单位向量，当向量，的夹角分别等于45°，90°，135°时，求向量在向量上的投影向量．
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2020-02-02更新
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865次组卷
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8卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第1课时 向量的投影
9 . 已知
，
，
.求：
（1）与
的夹角；
（2）向量在上的投影.
，，.求：（1）
与的夹角；（2）向量
在上的投影.
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2019-11-10更新
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265次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第1课时 向量的投影
