名校
解题方法
1 . 已知
，向量
，
的夹角为120°，
，
，若
，则
______ .
，向量，的夹角为120°，，，若，则
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2021-12-03更新
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279次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期11月防疫居家阶段检测数学（理科）试题
2 . 已知平面向量
，
满足
，
，
，则与的夹角为（ ）
，满足，，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-12更新
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700次组卷
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2卷引用：甘肃静宁县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在边长为
的正方形
中，
为
的中点，则
____________________ ．
的正方形中，为的中点，则
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2021-11-01更新
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549次组卷
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4卷引用：甘肃静宁县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
甘肃静宁县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题河南省部分名校2021-2022学年高三上学期10月质量检测文科数学试题（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题25 三大方法(定义法、坐标法、转化法)解决平面向量数量积问题-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）
名校
解题方法
4 . 已知向量，的夹角为60°，
，
，则
（ ）
，的夹角为60°，，，则（ ）| A．2 | B． |
C． | D．12 |
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2021-10-22更新
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1131次组卷
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7卷引用：甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（文）试题
甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（文）试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点21 平面向量的数量积及其应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省中山市2022届高三上学期期末数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知，，
，则与的夹角为（ ）
，，，则与的夹角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．120° |
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2021-09-14更新
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202次组卷
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3卷引用：甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题
名校
6 . 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道:近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．下图是一个用七巧板拼成的正方形，若四边形
的面积为7，则
（ ）
，若四边形的面积为7，则（ ）| A．-4 | B． |
| C．-2 | D． |
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2021-09-12更新
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772次组卷
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7卷引用：甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
满足
，
，
，则向量，夹角的大小等于（ ）
，满足，，，则向量，夹角的大小等于（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．120° |
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2021-08-12更新
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249次组卷
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3卷引用：甘肃省武威第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图：直角三角形ABC中，AC
BC，AB=2，D是AB的中点，M是CD上的动点，
（1）若M是CD的中点，求
的值；
（2）
)·
的最小值.
BC，AB=2，D是AB的中点，M是CD上的动点，（1）若M是CD的中点，求
的值；（2）
)·的最小值.
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2021-08-11更新
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509次组卷
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4卷引用：甘肃省西北师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
甘肃省西北师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知向量与的夹角为
，若
，
，则
___________ .
与的夹角为，若，，则
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名校
解题方法
10 . 已知向量
的夹角为120°，
，若
，则实数λ=___________ .
的夹角为120°，，若，则实数λ=
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2021-06-30更新
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2923次组卷
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14卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三下学期三模数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第三次模拟考试数学（文科）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021届高三三模数学（文）试题（已下线）8.1.2 向量数量积的运算律 （课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题15平面向量的数量积及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（理）试题
