名校
解题方法
1 . 若
、
为椭圆
：
的左、右焦点，焦距为4，点
为上一点，若对任意的
，均存在四个不同的点满足
，则的离心率
的取值范围为_________ .
、为椭圆：的左、右焦点，焦距为4，点为上一点，若对任意的，均存在四个不同的点满足，则的离心率的取值范围为
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2023-09-22更新
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589次组卷
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6卷引用：山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高二上学期11月第一次模块考试数学试题
解题方法
2 . 在
中，
，
，
，则
为（ ）
中，，，，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，
满足
，
，
，则
等于（ ）
，满足，，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-09更新
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910次组卷
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6卷引用：山东省威海市第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知，为非零向量，
，若，，当且仅当
时，
取得最小值，则向量，的夹角为
（ ）
，为非零向量，，若，，当且仅当时，取得最小值，则向量，的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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206次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，则与夹角的余弦值为（ ）
，则与夹角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-12更新
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950次组卷
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5卷引用：山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题海南省三亚华侨学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题福建福州第二中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
6 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．向量 ，若 ，则 |
B．若空间四个点， ， ，， ，则，，三点共线 |
C．任意向量，， 满足 |
D．方程 一定表示圆． |
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7 . 已知向量，满足
，若
，则实数
的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-18更新
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1624次组卷
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15卷引用：山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(二)数学试题山东省德州市乐陵市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测(二)数学试题辽宁省六校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江苏省徐州市邳州市文华高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省福州外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题（已下线）期中模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟数学试题02
名校
解题方法
8 . 已知向量，满足，
，且
，则与
的夹角为___________ .
，满足，，且，则与的夹角为
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2023-09-13更新
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260次组卷
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5卷引用：山东省日照实验高级中学2022-2023学年高三10月月考数学试题
山东省日照实验高级中学2022-2023学年高三10月月考数学试题山东省德州市陵城区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题四川省德阳市重点高中2024届高三诊断模拟考试（二）数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
= 
求向量
，使
，并且与的夹角为 
.
= 求向量，使，并且与的夹角为 .
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名校
解题方法
10 . 设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
(1)试求向量2
＋
的模；
(2)试求向量与的夹角；
(3)试求与
垂直的单位向量的坐标．
(1)试求向量2
＋的模；(2)试求向量
与的夹角；(3)试求与
垂直的单位向量的坐标．
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