名校
1 . 中,,边上的中线,
(1)证明:和均为定值;
(2)求的取值范围.
(1)证明:和均为定值;
(2)求的取值范围.
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名校
2 . 证明题:
(1)借助向量证明余弦定理(余弦定理有三种书写形式,只证明其中一种即可);
(2)借助完全平方公式证明均值不等式:(和均为正数).
(1)借助向量证明余弦定理(余弦定理有三种书写形式,只证明其中一种即可);
(2)借助完全平方公式证明均值不等式:(和均为正数).
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解题方法
3 . 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)证明:;
(2)设D为边上一点,且,,求的值.
(1)证明:;
(2)设D为边上一点,且,,求的值.
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2022-09-20更新
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523次组卷
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2卷引用:山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次学业质量联合检测数学试题
4 . 中,分别是三内角的对边,若.解答下列问题:
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)若,求的面积.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)若,求的面积.
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解题方法
5 . 在四边形中,.
(1)若,证明:四边形为菱形.
(2)已知为的中点,设,试用表示.
(1)若,证明:四边形为菱形.
(2)已知为的中点,设,试用表示.
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2022-07-02更新
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368次组卷
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2卷引用:河北省保定市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 已知的内角A、B、C所对的边分别为a,b、c,的面积为S,若.
(1)求证:;
(2)若,P为内一点,且,求的取值范围.
(1)求证:;
(2)若,P为内一点,且,求的取值范围.
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2022-07-10更新
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191次组卷
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2卷引用:四川省内江市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题
7 . 已知是两个单位向量,,且.
(1)求的夹角;
(2)若D为线段BC上一点,DC =2BD,求证:AD⊥AB.
(1)求的夹角;
(2)若D为线段BC上一点,DC =2BD,求证:AD⊥AB.
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名校
8 . 在正方形ABCD中,点E在线段BC上并且,点F在线段CD上并且.
(1)证明:AE⊥BF
(2)若AE与BF相交于点G,求的值.
(1)证明:AE⊥BF
(2)若AE与BF相交于点G,求的值.
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名校
9 . 如图,在平行四边形ABCD中,E点是AB的中点,F,G点分别是AD,BC的四等分点(,).设,,
(1)用,表示,;
(2)如果,EF、EG 有什么位置关系?用向量的方法证明你的结论.
(1)用,表示,;
(2)如果,EF、EG 有什么位置关系?用向量的方法证明你的结论.
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名校
10 . 已知平行四边形ABCD,,AD⊥BD,E、F分别为AC上2个三等分点.(1)设=,= ,| |=1.,判断DE、BF的位置关系并用向量方法加以证明,求的值
(2)已知A(1,1),B(5,1),求D点坐标及的值
(2)已知A(1,1),B(5,1),求D点坐标及的值
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2022-04-06更新
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341次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)高一数学下学期第一次月考模拟试卷(三角函数+平面向量+解三角形)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)江苏省启东中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷