1 . 已知向量
，
，且
，则
___________ ．
，，且，则
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解题方法
2 . 已知向量
，
满足
，向量在上的投影向量为
，则
___________ ．
，满足，向量在上的投影向量为，则
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名校
3 . 已知点
，则
在
方向上的投影向量为______ ．
，则在方向上的投影向量为
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名校
解题方法
4 . 在
中，
，则
______ .
中，，则
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23-24高一下·全国·期中
解题方法
5 . 设，
，
，且
，
，
，则向量
的模为_______ ．
，，，且，，，则向量的模为
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名校
解题方法
6 . 设
、
均为单位向量，且
，则
__________ .
、均为单位向量，且，则
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解题方法
7 . 已知向量
，且
，则
________________ .
，且，则
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23-24高一下·全国·课前预习
8 . 已知向量，，
和实数λ，则：
（1）交换律：___________ ；
（2）数乘结合律：_______________ ；
（3）分配律：________________ .
注意：（1）向量的数量积不满足消去律；若，，均为非零向量，且
，但得不到
.
（2）
，因为
，
是数量积，是实数，不是向量，所以
与向量共线，
与向量共线，因此，
在一般情况下不成立．
（3）推论：
.
，，和实数λ，则：（1）交换律：
（2）数乘结合律：
（3）分配律：
注意：（1）向量的数量积不满足消去律；若
，，均为非零向量，且，但得不到.（2）
，因为，是数量积，是实数，不是向量，所以与向量共线，与向量共线，因此，在一般情况下不成立．（3）推论：
.
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名校
9 . 设M，N是圆
上两点，若
，则
____________ .
上两点，若，则
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名校
解题方法
10 . 已知
，且
，则
______ .
，且，则
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2024-05-01更新
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181次组卷
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2卷引用：河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
