解题方法
1 . 已知双曲线
的一个焦点为
为坐标原点，点
在双曲线上运动，以为直径的圆过点
，且
恒成立，则
的离心率的取值范围为______ ．
的一个焦点为为坐标原点，点在双曲线上运动，以为直径的圆过点，且恒成立，则的离心率的取值范围为
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名校
2 . 已知平面向量
、
、
满足
，则
与
所成夹角的最大值是______
、、满足，则与所成夹角的最大值是
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解题方法
3 . 在直角
中，
，点P为平面内一动点，且满足
，则
的最大值为______ .
中，，点P为平面内一动点，且满足，则的最大值为
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解题方法
4 . 在锐角中，角
所对的边分别为
，且
，则
=____ ， 
的取值范围为________ .
中，角所对的边分别为，且，则=的取值范围为
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5 . 在中，点O满足
，且AO所在直线交边BC于点D，有
，
，
，则
的值为
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名校
解题方法
6 . 已知中，
，
，
是线段
上的两点，满足
，
，
，
，则
__________ ．
中，，，是线段上的两点，满足，，，，则
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2023-04-14更新
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960次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点O是所在平面内一点，
，
，则向量
与
所成夹角的最大值为__________ .
所在平面内一点，，，则向量与所成夹角的最大值为
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名校
解题方法
8 . 已知平面上三个不同的单位向量、、,满足
,若
为平面内的任意单位向量,则
的最大值为________ ．
、、,满足,若为平面内的任意单位向量,则的最大值为
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解题方法
9 . 已知向量
与
夹角为锐角，且
，任意
，
的最小值为
，若向量
满足
，则
的取值范围为______ ．
与夹角为锐角，且，任意，的最小值为，若向量满足，则的取值范围为
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2022-12-16更新
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2078次组卷
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6卷引用：四川省南充市2023届高三上学期高考适应性考试（一诊）文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定圆的半径为4，A为圆上的一个定点，
为圆上的动点，若点不共线，且
对任意的
恒成立，则
______ .
的半径为4，A为圆上的一个定点，为圆上的动点，若点不共线，且对任意的恒成立，则
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