名校
解题方法
1 . 已知
均为非零向量，且
，则向量
与
的夹角为____________ ．
均为非零向量，且，则向量与的夹角为
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2023-01-16更新
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690次组卷
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4卷引用：山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.4 向量的综合与应用
名校
解题方法
2 . 如图，四个边长为1的等边三角形有一条边在同一条直线上，边
上有10个不同的点
，
，…，
，记
，则
______ .
上有10个不同的点，，…，，记，则
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2022-09-14更新
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594次组卷
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2卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
的夹角的余弦值为
，
，且
与
垂直，则
___________ .
，的夹角的余弦值为，，且与垂直，则
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2022-07-18更新
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562次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知不共线向量
，
夹角为
，
，
，
，
，
在
处取最小值，当
时，的取值范围为___________ .
，夹角为，，，，，在处取最小值，当时，的取值范围为
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解题方法
5 . 在△ABC中，设
，
，
，
，∠BAC=60°，
，E为ВС中点，CD与АЕ交于点О，则
___________ ，若
，则
的值为___________ .
，，，，∠BAC=60°，，E为ВС中点，CD与АЕ交于点О，则，则的值为
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2022-07-12更新
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318次组卷
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2卷引用：山东省德州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，若
，则______ ．
，，若，则
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2022-06-14更新
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702次组卷
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3卷引用：山东省2021-2022学年高一下学期选课走班质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知边长为1的正六边形ABCDEF，中心为
，则
___________ .
，则
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2022-02-13更新
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505次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 已知在边长为4的等边
中，
，则
________ ；
中，，则
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2022-01-29更新
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1394次组卷
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4卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
9 . 如图，在
和
中，
是
的中点，
，
，
，若
，则
与
的夹角的余弦值等于__________ ．
和中，是的中点，，，，若，则与的夹角的余弦值等于
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2019-02-04更新
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1233次组卷
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10卷引用：山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时2 空间向量的数量积北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时2 空间向量的数量积（已下线）专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
