名校
1 . 已知向量
，
，若
与
所成的角为钝角，则实数
的取值范围：______ .
，，若与所成的角为钝角，则实数的取值范围：
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2024-02-14更新
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3120次组卷
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6卷引用：山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题1.12平面向量及其应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷
解题方法
2 . 已知向量，满足
，
，则
___ .
，满足，，则
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名校
解题方法
3 . 设椭圆
的上顶点为
，且长轴长为
，过
任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于
，
两点，则直线
过定点______ ．
的上顶点为，且长轴长为，过任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于，两点，则直线过定点
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名校
4 . 已知非零向量，满足
，且
，则向量与的夹角为_______ .
，满足，且，则向量与的夹角为
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2023-08-02更新
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667次组卷
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7卷引用：山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 已知
，
是单位向量，且
，则向量
与
的夹角为________ ．
，是单位向量，且，则向量与的夹角为
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2023-07-18更新
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308次组卷
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3卷引用：山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 点
是棱长为1的正四面体
表面上的动点，若
是该四面体外接球的一条直径，则
的取值范围是__________ .
是棱长为1的正四面体表面上的动点，若是该四面体外接球的一条直径，则的取值范围是
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解题方法
7 . 如图，直角梯形
中，
，
，
，
，
，则
___________ ．
中，，，，，，则
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8 . 在锐角
中，已知
，
，则
的取值范围为________ ．
中，已知，，则的取值范围为
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9 . 记的三个内角
的对边分别为
，
，
，且
，
，若
是的外心，则
____________ ．
的三个内角的对边分别为，，，且，，若是的外心，则
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2023-07-11更新
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443次组卷
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3卷引用：山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 若非零向量、满足
，
，则向量、的夹角为____________ ．
、满足，，则向量、的夹角为
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2023-07-11更新
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287次组卷
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2卷引用：山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
