解题方法
1 . 已知单位向量
、
满足
，则
______
、满足，则
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2024-03-26更新
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863次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
左右焦点分别为
，点
为右支上一动点，圆
与
的延长线、
的延长线和线段
都相切，则
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2024-03-23更新
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343次组卷
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2卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
3 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
为坐标原点，点在
上，且
，则
__________ .
的左､右焦点分别为为坐标原点，点在上，且，则
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名校
4 . 已知
的半径是1，点P满足
，直线PA与相切于点A，直线PB与交于B，C两点，D为BC的中点，设
，则当
___________ 时，
取得最大值．
的半径是1，点P满足，直线PA与相切于点A，直线PB与交于B，C两点，D为BC的中点，设，则当取得最大值．
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解题方法
5 . 设单位向量
的夹角的余弦值为
，则
____________ .
的夹角的余弦值为，则
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6 . 已知点
为
所在平面内一点，若
，则点的轨迹必通过的________ .（填：内心，外心，垂心，重心）
为所在平面内一点，若，则点的轨迹必通过的
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解题方法
7 . 过圆
外一点作圆的两条切线，切点为
，则
的最小值为_______________ ，此时，
________________ ．
外一点作圆的两条切线，切点为，则的最小值为
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名校
解题方法
8 . 已知圆的方程为
，是圆
上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则
的范围为_____________ ．
的方程为，是圆上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则的范围为
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名校
9 . 已知向量
，
，若与所成的角为钝角，则实数
的取值范围：______ .
，，若与所成的角为钝角，则实数的取值范围：
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2024-02-14更新
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3045次组卷
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6卷引用：山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题1.12平面向量及其应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷
解题方法
10 . 在矩形
中，
，
，
，
，过M点作
交
于N点，若E，F分别是
和
上动点，且
，则
的最小值为_____________ .
中，，，，，过M点作交于N点，若E，F分别是和上动点，且，则的最小值为
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