名校
1 . 设向量
，
为单位正交基底，若
，
，且
，则
______ ．
，为单位正交基底，若，，且，则
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2021-08-05更新
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482次组卷
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6卷引用：山东省威海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山东省威海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量的相关计算（基础题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
解题方法
2 . 在
中，已知
，若
，则的面积为______ ．
中，已知，若，则的面积为
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2021-08-05更新
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899次组卷
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5卷引用：山东省威海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
3 . 已知两单位向量
，满足
，且
，
，则
_____________ ．
，满足，且，，则
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名校
解题方法
4 . 已知单位向量
的夹角为
.
与
垂直，则___________ .
的夹角为.与垂直，则
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2021-05-10更新
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1436次组卷
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5卷引用：山东省滨州市渤海综合高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 平面向量
与
的夹角为120°，
，则
___________ ；
与的夹角为120°，，则
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2021-03-27更新
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252次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛西海岸新区第一高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
解题方法
6 . 若非零向量
与
满足
，且
，
，则
______ ．
与满足，且，，则
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解题方法
7 . 已知
，
，且
，则向量
与
的夹角为__________ ．
，，且，则向量与的夹角为
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名校
解题方法
8 . 若非零向量
、，满足
，
，则与的夹角为___________ .
、，满足，，则与的夹角为
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2022-08-21更新
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1228次组卷
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22卷引用：2020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题
2020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题宁夏育才中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题福建省闽侯第四中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期数学3月自测试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题2015-2016学年江西省十三校高一下学期期中考试数学试卷新疆昌吉市教育共同体2019届高三上学期第二次月考（9月）数学（文）试题2020届浙江省绍兴市嵊州市崇仁中学高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）新疆呼图壁县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高三上学期11月摸底考试数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（23）黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高三上学期阶段考试数学(文科)试题（已下线）必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(六)数学试题（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积（已下线）第36讲 平面向量的数量积1.5.1 向量的数量积 课时作业重庆市育才中学校2023届高三下学期开学考试数学试题
10-11高二下·四川绵阳·阶段练习
名校
解题方法
9 . 若平面向量
，
，
两两的夹角相等，且
，
，则
______ .
，，两两的夹角相等，且，，则
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2024-02-17更新
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1514次组卷
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17卷引用：2012届山东省枣庄市高三上学期期末检测理科数学
（已下线）2012届山东省枣庄市高三上学期期末检测理科数学辽宁省凌源二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1辽宁省凌源二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题2湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2010-2011学年四川绵阳中学高二第二学期第三次月考数学试题2014-2015学年四川省南充高中高一下学期第一次月考文科数学试卷广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量的数量积湖北省武汉市新洲一中2019-2020学年高一6月月考数学试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第四次月考数学试题广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.3 向量的数量积广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知单位向量，若
，则
与的夹角为__________ .
，若，则与的夹角为
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