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组卷网 > 知识点选题 > 平面向量数量积的运算
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2021·江苏徐州·二模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
已知数量积求模 多面体与球体内切外接问题
名校
1 . 在三棱锥中，，，点P到底面的距离为7.若点P，A，B，C均在一个半径为5的球面上，则的最小值为___________.
2021-03-26更新 | 913次组卷 | 6卷引用：预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）
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2019·山东泰安·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
三角形面积公式及其应用 用基底表示向量 已知数量积求模 基本不等式求和的最小值
名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域
2 . 如图，在中，，，P为CD上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为__________.
2021-02-06更新 | 2590次组卷 | 11卷引用：黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
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2020高三·山东·专题练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
用定义求向量的数量积 数量积的运算律
解题方法
利用定义法求平面向量数量积
3 . 已知正方形ABCD的边长为2，点P满足，则；•_____．
2020-09-08更新 | 11次组卷 | 1卷引用：第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）
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2020高三·山东·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
数量积的运算律
4 . 已知两个单位向量的夹角为，，则______.
2020-08-14更新 | 88次组卷 | 2卷引用：第6 篇—— 平面向量及其应用, 复数-新高考山东专题汇编
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19-20高一下·浙江金华·期末
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
平面向量基本定理的应用 用定义求向量的数量积 数量积的运算律 垂直关系的向量表示
解题方法
利用图形关系进行向量加减、数乘运算 利用定义法求平面向量数量积
5 . 在中，，点D是的中点，点O是的中点，若，则___________；若，则_____________.
2020-07-31更新 | 451次组卷 | 3卷引用：第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）
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2020·四川遂宁·模拟预测
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
向量夹角的计算 已知模求数量积
名校
解题方法
数量积和模求平面向量夹角
6 . 已知向量，满足，且，，则向量与的夹角为__________.
2020-07-20更新 | 242次组卷 | 3卷引用：第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）
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19-20高一下·重庆·期末
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
向量夹角的计算
解题方法
数量积和模求平面向量夹角
7 . 已知单位向量满足，则与的夹角的余弦值为_____.
2020-07-16更新 | 590次组卷 | 5卷引用：第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）
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2020·天津·高考真题
填空题-双空题 | 较难(0.4) |
已知向量共线（平行）求参数 用定义求向量的数量积 数量积的坐标表示
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
8 . 如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．

2020-07-11更新 | 26444次组卷 | 111卷引用：第10练 平面向量线性运算，坐标运算-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）
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2020·浙江·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
向量夹角的计算 已知模求数量积
真题 名校
解题方法
坐标法求平面向量夹角 坐标公式法求平面向量的模
9 . 设，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为_______．
2020-07-09更新 | 15520次组卷 | 65卷引用：第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
垂直关系的向量表示 利用向量垂直求参数
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
10 . 设向量，若，则______________.
2020-07-08更新 | 29469次组卷 | 68卷引用：第10练 平面向量线性运算，坐标运算-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）
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