名校
解题方法
1 . 如图，在
中，已知
，
，
，
，
分别为
，
上的两点
，
，
，
相交于点
．
的值；
(2)求证：
．
中，已知，，，，分别为，上的两点，，，相交于点．
的值；(2)求证：
．
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2024-03-06更新
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3332次组卷
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18卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）
解题方法
2 . 已知平面向量
，
的夹角为
，且
，
，
.
(1)当
，求
；
(2)当
时，求
的值.
，的夹角为，且，，.(1)当
，求；(2)当
时，求的值.
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2024-03-03更新
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1352次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题（已下线）第9章 平面向量 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 已知向量
，
．
(1)若
，求
的坐标；
(2)若
，求
与的夹角．
，．(1)若
，求的坐标；(2)若
，求与的夹角．
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名校
解题方法
4 . 如图所示，设
，
是平面内相交成
角的两条数轴，
，
分别是与
轴，
轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标.
(1)设
，
，求
的值；
(2)若
，求
的大小.
，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.(1)设
，，求的值；(2)若
，求的大小.
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2024-01-29更新
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633次组卷
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5卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题2023新东方高一上期末考数学01山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
解题方法
5 . 记、、
为平面单位向量，且
.
(1)求
；
(2)若
，求
.
、、为平面单位向量，且.(1)求
；(2)若
，求.
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解题方法
6 . 如图，已知等腰中，
，
，点P是边BC上的动点.
(1)若点P是线段BC上靠近B的三等分点，试用向量
，
表示向量
；
(2)求
的值.
中，，，点P是边BC上的动点.(1)若点P是线段BC上靠近B的三等分点，试用向量
，表示向量；(2)求
的值.
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2023-04-17更新
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565次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，若
，
(1)求
与
的夹角θ；
(2)求
；
(3)当λ为何值时，向量
与向量
互相垂直？
，若，(1)求
与的夹角θ；(2)求
；(3)当λ为何值时，向量
与向量互相垂直？
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2022-09-15更新
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1214次组卷
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13卷引用：浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）期末专题01 平面向量综合（2）-【备战期末必刷真题】（已下线）6.2.4 向量的数量积1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）6.2 平面向量的运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（苏教版）（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】江苏省无锡市锡南实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知向量满足
．
(1)若
，求||的值；
(2)若
，求
的值．
满足．(1)若
，求||的值；(2)若
，求的值．
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解题方法
9 . 已知
与的夹角为
.
(1)求
；
(2)求在上的投影向量的模长.
与的夹角为.(1)求
；(2)求
在上的投影向量的模长.
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10 . 如图，在中，
是线段上一点，且
为线段
的中点.
(1)若
，求
的值；
(2)求
的值.
中，是线段上一点，且为线段的中点.(1)若
，求的值；(2)求
的值.
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