名校
解题方法
1 . 在
中，
、
分别是边
、
的中点，若
，则
的最小值为（ ）
中，、分别是边、的中点，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-14更新
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1668次组卷
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4卷引用：广东省深圳市南头中学2019届高三上学期期末理科数学试题
广东省深圳市南头中学2019届高三上学期期末理科数学试题（已下线）期中测试一（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）山西省长治市第二中学2022届高三上学期第三次练考数学（理）试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
2 . 在等腰直角
中，
，
，M是斜边BC上的点，满足
，若点P满足
，则
的取值范围为______ ．
中，，，M是斜边BC上的点，满足，若点P满足，则的取值范围为
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2020-01-26更新
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444次组卷
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2卷引用：广东省广州市荔湾区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 如图，直角的斜边
长为2，
，且点
分别在
轴，
轴正半轴上滑动，点
在线段的右上方．设
，（
），记
，
，分别考查
的所有运算结果，则
的斜边长为2，，且点分别在轴，轴正半轴上滑动，点在线段的右上方．设，（），记，，分别考查的所有运算结果，则A． 有最小值， 有最大值 | B．有最大值，有最小值 |
| C．有最大值，有最大值 | D．有最小值，有最小值 |
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2019-09-13更新
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4270次组卷
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8卷引用：广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省金华十校2018-2019学年高一下学期期末调研考试数学试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考理数试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）【新东方】双师317高一下（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 在直角
中，
，线段上有一点，线段
上有一点
，且
，若
，则
中，，线段上有一点，线段上有一点，且，若，则| A．1 | B． | C． | D． |
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2019-08-02更新
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1517次组卷
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4卷引用：广东梅县东山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
广东梅县东山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古赤峰市2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）专题5.4 第五章 平面向量单元测试（测）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.4 第五章 平面向量 （单元测试）（测）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
5 . 在边长为2的等边中，是的中点，点是线段
上一动点，则
的取值范围是
中，是的中点，点是线段上一动点，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-28更新
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1177次组卷
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4卷引用：【市级联考】广东省东莞市2019届高三上学期期末调研测试数学文试题
名校
6 . 已知是顶点为腰长为
的等腰直角三角形，为平面
内一点，则
的最小值是__________ ．
是顶点为腰长为的等腰直角三角形，为平面内一点，则的最小值是
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2018-08-03更新
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387次组卷
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7卷引用：【全国百强校】广东省深圳外国语学校2017-2018学年高二下学期第二学段考试数学（理）试题
【全国百强校】广东省深圳外国语学校2017-2018学年高二下学期第二学段考试数学（理）试题辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测（一）数学理试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题四 平面向量（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第三关 以平面向量数量积相关的求值问题为背景的填空题【全国市级联考】湖南省怀化市2018年上期高二期末考试文科数学试题【全国百强校】北京市第八十中学2019届高三10月月考数学（文）试题湖南省怀化市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
7 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，已知向量
，又点
，
，
，
.
（1）若
，且
，求向量
；
（2）若向量
与向量
共线，常数
，求
的值域.
为坐标原点，已知向量，又点，，，.（1）若
，且，求向量；（2）若向量
与向量共线，常数，求的值域.
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2018-07-05更新
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1638次组卷
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8卷引用：广东省湛江市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
广东省湛江市2018-2019学年高一下学期期末数学试题【全国百强校】山西省朔州市怀仁县第一中学、应县第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示【浙江版】【测】山东省聊城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省临沂市兰山区、兰陵县2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8课时 课后 平面向量数乘的坐标表示河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（2）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图，已知AB⊥BC，AB=
BC=a，a∈[1，3]，圆A是以A为圆心、半径为2的圆，圆B是以B为圆心、半径为1的圆，设点E、F分别为圆A、圆B上的动点，
∥
（且与同向），设∠BAE=θ(θ∈[0，π])．
(I)当a= ，且θ=
时，求
的值；
(Ⅱ)用a，θ表示出
，并给出一组a，θ的值，使得最小．
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2018-02-13更新
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1114次组卷
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2卷引用：广东省中山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为
，实轴长
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线恒有两个不同的交点A，B，且
为锐角（其中O为原点），求k的取值范围．
，实轴长．(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线恒有两个不同的交点A，B，且为锐角（其中O为原点），求k的取值范围．
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2018-01-15更新
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999次组卷
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3卷引用：广东省湖滨中学2018-2019学年高二第一学期12月月考数学理科试题
9-10高一下·福建福州·期末
名校
解题方法
10 . 已知点A、B、C的坐标分别为
、
、
，
.
（1）若
，求角
的值；
（2）若
，求
的值.
、、，.（1）若
，求角的值；（2）若
，求的值.
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2016-12-10更新
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2663次组卷
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27卷引用：【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题
【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2010年福州八中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷3数学（已下线）2010-2011云南省玉溪一中高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年黑龙江省大庆实验中学高二上学期开学考试文科数学（已下线）2012届重庆市西南大学附属中学高三第二次月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省东阳中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2011-2012年辽宁省盘锦市第二高中高一下学期第二次月考数学试卷2015-2016学年西藏山南二中高一下期末数学试卷2017-2018学年人教版高中数学必修四模块综合检测贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试文数试卷山东省梁山一中、嘉祥一中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量江苏省盐城市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 期末测试卷（已下线）13高考大题综合训练［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》第八章 向量的数量积与三角恒等变换 A卷 基础夯实单元达标测试卷山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题
