1 . 对于向量集,记向量.如果存在向量,使得,那么称是向量集的“长向量”.
(1)设向量,.若是向量集的“长向量”,求实数x的取值范围;
(2)设向量,,则向量集是否存在“长向量”?给出你的结论并说明理由;
(3)已知均是向量集的“长向量”,其中,.设在平面直角坐标系xOy中的点集,其中,,且与关于点对称,与关于点对称,求的最小值.
(1)设向量,.若是向量集的“长向量”,求实数x的取值范围;
(2)设向量,,则向量集是否存在“长向量”?给出你的结论并说明理由;
(3)已知均是向量集的“长向量”,其中,.设在平面直角坐标系xOy中的点集,其中,,且与关于点对称,与关于点对称,求的最小值.
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2 . 已知、为单位向量,且,若向量满足,则的最小值为______ .
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3 . 定义非零向量的(相伴函数)为,向量称为函数的“相伴向量”( 其中为坐标原点)
(1)求的相伴向量;
(2)求(1)中函数的“相伴向量”模的取值范围;
(3)已知点,其中为锐角中角的对边.若角为,且向量的“相伴函数”在处取得最大值.求的取值范围.
(1)求的相伴向量;
(2)求(1)中函数的“相伴向量”模的取值范围;
(3)已知点,其中为锐角中角的对边.若角为,且向量的“相伴函数”在处取得最大值.求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知五个点,满足:,,则的最小值为______ .
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2024-03-22更新
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698次组卷
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6卷引用:福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题山东省菏泽市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练(苏教版)(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
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解题方法
5 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达.芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1)把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. |
B.若为线段上的一个动点,则的最大值为2 |
C.点到直线的距离是 |
D.异面直线与所成角的正切值为 |
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2024-03-12更新
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337次组卷
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8卷引用:福建省莆田市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
福建省莆田市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题福建省厦门市海沧实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
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解题方法
6 . 已知F是抛物线C:的焦点,是抛物线上一点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)直线l与抛物线C交于A,B两点,若(O为坐标原点),则直线l否会过某个定点?若是,求出该定点坐标.
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2023-09-15更新
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1451次组卷
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12卷引用:福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
7 . 在中,,D为BC的中点,点P在斜边BC的中线AD上,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-04更新
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2504次组卷
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13卷引用:福建省福州格致中学2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省福州格致中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第六章 复数与平面向量 专题1 向量背景的最值问题(已下线)第六章 复数与平面向量 专题4 平面向量数量积的最值问题(已下线)专题01 平面向量压轴题(2)-【常考压轴题】(已下线)专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试(一)数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)第17题 解三角形中的求角问题(压轴小题)(已下线)北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题6-10青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
8 . 如图,直线,点A是之间的一个定点,点A到的距离分别为1和2.点是直线上一个动点,过点A作,交直线于点,则( )
A. | B.面积的最小值是 |
C. | D.存在最小值 |
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2023-05-26更新
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1607次组卷
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10卷引用:福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 (已下线)第三节 平面向量的数量积及应用 A素养养成卷2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题广东省佛山市南海外国语高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
9 . 在锐角中,,于点,.
(1)建立适当的坐标系,求动点的轨迹的方程;
(2)点是以为直径的圆上的中点,过点的直线与C交于P,Q两点,判断是否存在定点,使得为定值.
(1)建立适当的坐标系,求动点的轨迹的方程;
(2)点是以为直径的圆上的中点,过点的直线与C交于P,Q两点,判断是否存在定点,使得为定值.
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10 . 人脸识别,是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术.在人脸识别中,主要应用距离测试检测样本之间的相似度,常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.设,,则曼哈顿距离,余弦距离,其中(O为坐标原点).已知,,则的最大值近似等于( )
(参考数据:,.)
(参考数据:,.)
A.0.052 | B.0.104 | C.0.896 | D.0.948 |
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2023-05-06更新
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2389次组卷
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9卷引用:福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题
福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题( 概率与立几)四川省宜宾市宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 直线的方程压轴题(4类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1