1 . 在空间直角坐标系
中，
是直角三角形，三个顶点的坐标分别为
，
，求实数
的值．
中，是直角三角形，三个顶点的坐标分别为，，求实数的值．
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名校
解题方法
2 . 已知两个单位向量
与
的夹角为
，若
，
，且
，则实数
（ ）
与的夹角为，若，，且，则实数（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024-01-26更新
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1018次组卷
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4卷引用：云南省昆明市盘龙区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
云南省昆明市盘龙区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
3 . 已知
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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4 . 已知向量
，且
，
，
与
的夹角为直角，则y的值为（ ）
，且，，与的夹角为直角，则y的值为（ ）| A． | B．2 | C．0 | D．1 |
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5 . 过抛物线C：
（
）的焦点F且垂直于y轴的直线与C交于A，B两点，若
．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
与抛物线C交于P，Q两点，求证：
．
（）的焦点F且垂直于y轴的直线与C交于A，B两点，若．(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
与抛物线C交于P，Q两点，求证：．
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6 . 设
为原点，双曲线
的右焦点为
，点
在
的右支上．则的渐近线方程是________ ；
的最大值是________ ．
为原点，双曲线的右焦点为，点在的右支上．则的渐近线方程是的最大值是
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7 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知
，
，
，
，若
，则
的值为（ ）
，，，，若，则的值为（ ）A． | B．或 | C． | D． 或 |
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2024-01-23更新
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507次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）
2024高二·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知椭圆C：
左、右焦点分别
、
，长轴长为
，且椭圆C的离心率与双曲线
的离心率乘积为1，P为椭圆C上一点，直线
交椭圆C于另一点Q.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若
且
，求
的最大值.
左、右焦点分别、，长轴长为，且椭圆C的离心率与双曲线的离心率乘积为1，P为椭圆C上一点，直线交椭圆C于另一点Q.(1)求椭圆C的方程；
(2)若
且，求的最大值.
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23-24高三上·天津·期末
10 . 已知点A为抛物线
上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形
为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，
，
，若
则
的最小值为______ ，
的最小值为______ ．
上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，，，若则的最小值为的最小值为
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