平面向量数量积的定义及辨析多选题练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

2023·浙江·一模

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的定义及辨析直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

1 . 已知直线：与圆：有两个不同的公共点，，则（）

A．直线过定点	B．当时，线段长的最小值为
C．半径的取值范围是	D．当时，有最小值为

2023-11-13更新 | 3068次组卷 | 12卷引用：浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题

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21-22高一下·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理判定三角形解的个数正弦定理边角互化的应用向量减法法则的几何应用平面向量数量积的定义及辨析

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知a，b，c分别是

三个内角A，B，C的对边，则下列命题中正确的是（）

A．若

，则

B．若

是边长为1的正三角形，则

C．若

，

，则

有一解

D．若O是

所在平面内的一点，且

，则

是直角三角形

2022-07-18更新 | 1313次组卷 | 8卷引用：浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高一上·浙江宁波·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的定义及辨析数量积的运算律

名校

3 . 对于任意向量

，

，下列命题中不正确的是（）

A．若，则与中至少有一个为	B．若，则
C．向量与向量夹角的范围是	D．

2022-04-30更新 | 988次组卷 | 10卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2021·江苏·一模

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的定义及辨析用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 下列关于平面向量

，

的运算，一定成立的有（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-07-10更新 | 517次组卷 | 14卷引用：浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的定义及辨析求点到直线的距离过圆上一点的圆的切线方程切点弦及其方程

5 . 已知圆

的方程为

，过第一象限内的点

作圆

的两条切线

、

，切点分别为

、

，下列结论中正确的有（）

A．直线

的方程为

B．四点

、

共圆

C．若

在直线

上，则四边形

的面积有最小值2

D．若

，则

的最大值为

2022-01-12更新 | 622次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高一下·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的定义及辨析数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 向量

，

，若

与

的夹角为钝角，则

的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-23更新 | 229次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期入学检测数学试题

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20-21高三上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

零向量与单位向量平面向量数量积的定义及辨析已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

7 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．向量在向量方向上的投影是	D．向量的单位向量是

2021-02-03更新 | 3319次组卷 | 11卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高二上·湖南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量的概念与表示平行向量（共线向量）向量减法的法则平面向量数量积的定义及辨析

8 . 下列说法正确的有（）

A．

B．

、

为实数，若

，则

与

共线

C．两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小

D．若平面内有四个点A、B、C、D，则必有

2020-11-30更新 | 910次组卷 | 3卷引用：【新东方】高中数学20210527-022【2021】【高一下】

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19-20高一下·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量数量积的定义及辨析

名校

9 . 下列说法正确的是

A．若

则存在唯一的实数

使得

B．两个非零向量

，

，若

，则

与

共线且反向

C．已知非零向量

，

，且

与

夹角为锐角，则实数

的取值范围是

D．在

中，

，则

为等腰三角形

2020-07-15更新 | 768次组卷 | 5卷引用：【新东方】双师212高一下

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19-20高一下·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的定义及辨析数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知

是同一平面内的三个向量，下列命题中正确的是（）

A．

B．若

且

，则

C．两个非零向量

，

，若

，则

与

共线且反向

D．已知

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

2020-05-13更新 | 2844次组卷 | 11卷引用：【新东方】高中数学20210323-012【高一下】

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