名校
1 . 已知两个不相等的非零向量
，
，满足
，且与
的夹角为
，则
的取值范围是________ ．
，，满足，且与的夹角为，则的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 在
中，
分别为角
所对的边，的面积为
，则
的取值范围为（ ）
中，分别为角所对的边，的面积为，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-08更新
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391次组卷
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3卷引用：河北省高中名校联盟2022-2023学年高一下学期联合测评数学试题
名校
解题方法
3 . 赵爽是我国古代数学家，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）．类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形．已知
．
(1)证明：F为AD的中点；
(2)求向量
与
夹角的余弦值．
．(1)证明：F为AD的中点；
(2)求向量
与夹角的余弦值．
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2023-04-20更新
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548次组卷
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7卷引用：河北省保定市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 在△ABC中，D为
的中点，
.
(1)设
，
，用
，
表示向量
及向量
，
(2)若
，
，且
，求△ABC的周长.
的中点，.(1)设
，，用，表示向量及向量，(2)若
，，且，求△ABC的周长.
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名校
解题方法
5 . 在中，角的对边分别为，且
.
(1)求角
；
(2)若为锐角三角形，
为
边的中点，求线段
长的取值范围.
中，角的对边分别为，且.(1)求角
；(2)若
为锐角三角形，为边的中点，求线段长的取值范围.
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2023-04-04更新
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1557次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中，例如图中所示的建筑对应的黄金三角形，它的底角正好是顶角的两倍，且它的底与腰之比为黄金分割比（黄金分割比
）.在顶角为
的黄金中，D为BC边上的中点，则（ ）
）.在顶角为的黄金中，D为BC边上的中点，则（ ）A． |
B． |
C． 在上的投影向量为 |
D． 是方程 的一个实根 |
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2023-03-26更新
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1710次组卷
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6卷引用：河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题
解题方法
7 . 已知单位向量
的夹角为
，则使为钝角的一个充分条件是（ ）
的夹角为，则使为钝角的一个充分条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图所示，时钟显示的时间为10：00，将时针AB和分针AC组成，若的面积记为S，
______ ．
，若的面积记为S，
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2021-12-10更新
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422次组卷
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3卷引用：河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题
9 . 下列关于向量
，
的命题中，正确的是（ ）
，的命题中，正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．若，则与夹角是0 |
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2021-09-02更新
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725次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省连云港市东海县2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西桂林市灵川县灵川中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》单元检测篇B提升卷(苏教版高一）
名校
10 . 已知
是同一平面内的三个向量，下列命题中正确的是（ ）
是同一平面内的三个向量，下列命题中正确的是（ ）A． |
B．若 且 ，则 |
C．两个非零向量，，若 ，则与共线且反向 |
D．已知 ， ，且与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 |
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2020-05-13更新
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2843次组卷
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11卷引用：河北省石家庄市赵县中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
河北省石家庄市赵县中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一4月网课检测数学试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题6.5 《平面向量》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新东方】高中数学20210323-012【高一下】山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考考试数学试卷山东省菏泽市巨野实验中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
