解题方法
1 . 已知向量
，
满足
，
，
，则向量在向量方向上的投影为______ .
，满足，，，则向量在向量方向上的投影为
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名校
解题方法
2 . 设平面向量，的夹角为
，且
，则在上的投影向量是______ .
，的夹角为，且，则在上的投影向量是
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2023-03-15更新
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1737次组卷
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5卷引用：新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知向量
满足
，
，
与
的夹角为
，则在上的投影为________ ．
满足，，与的夹角为，则在上的投影为
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名校
4 . 已知
，
是与向量方向相同的单位向量，向量在向量上的投影向量为
，则与的夹角为_________
，是与向量方向相同的单位向量，向量在向量上的投影向量为，则与的夹角为
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2022-05-29更新
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801次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省滨州市博兴县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷03-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市四校(扬中二中，句容实验高中等)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题山东省滨州市沾化区、阳信县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高一下学期3月自主练习数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，则在
上的投影向量为（ ）
，，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-09更新
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655次组卷
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4卷引用：新疆喀什第二中学2021-2022学年高一3月月考数学试题
新疆喀什第二中学2021-2022学年高一3月月考数学试题（已下线）知识点 平面向量的数量积 易错点1 对投影向量定义理解错误广东省韶关市武江区广东北江实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题江西省赣州市九校协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，则在方向上的投影向量是__________ .
，，，则在方向上的投影向量是
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2023-08-17更新
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907次组卷
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17卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省商丘市九校2016-2017学年高一下学期期中联考数学试题广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量的数量积【全国市级联考】山西省大同市与阳泉市2018届高三第二次教学质量监测试题数学（理）试题四川省威远中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题四川省威远中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）8.1.1向量数量积的概念-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）江苏省苏州盛泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试（月考）数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省石家庄瀚林学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知平面向量，
的夹角为
，且
，
(1)求在上的投影；
(2)若
与
垂直，求实数
的值．
，的夹角为，且，(1)求
在上的投影；(2)若
与垂直，求实数的值．
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2022-03-28更新
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410次组卷
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5卷引用：新疆哈密市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
8 . 已知向量
，且
是与方向相同的单位向量，则在上的投影向量为_________ ．
，且是与方向相同的单位向量，则在上的投影向量为
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2021-06-03更新
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1019次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
9 . 向量的模为10，它与向量的夹角为
，则它在方向上的投影为（ ）
的模为10，它与向量的夹角为，则它在方向上的投影为（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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2021-03-30更新
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1013次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高一年级下学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高一年级下学期期中考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第11讲 向量的数量积（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题02 向量的数量积与三角恒等变换【知识梳理】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）
解题方法
10 . 已知向量，的夹角为
，且
，
，则向量在向量方向上的投影是（ ）
，的夹角为，且，，则向量在向量方向上的投影是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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