1 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）向量在向量上的投影向量一定与共线．(        )
（2）．(        )
（3）．(        )
（4）(        )

2 . 窗户，在建筑学上是指墙或屋顶上建造的洞口，用以使光线或空气进入室内.如图1，这是一个外框为正八边形，中间是一个正方形的窗户，其中正方形和正八边形的中心重合，正方形的上､下边与正八边形的上､下边平行，边长都是4.如图2，是中间正方形的两个相邻的顶点，是外框正八边形上的一点，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知A，B是平面内两个定点，且，点集.若M，，则向量、夹角的余弦值的取值范围是______．

4 . 美术课对于陶冶人的情操､发展学生的艺术兴趣和爱好､培养学生的艺术特长､提高学生的审美素养具有积极作用.如图，这是某学生关于“杯子”的联想创意图，它是由一个正方形和三个半圆组成的，其中，是正方形的两个顶点，是三段圆弧上的动点，若，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 下列说法错误的是（       ）

A．在等腰直角三角形ABC中，若A为直角，则的夹角为45°.

B．由可得或.

C．向量在向量上的投影向量是一个向量，而向量在向量上的投影是一个数量.

D．对于非零向量，， “”是“与的夹角为锐角”的充分不必要条件．

6 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）若向量与的夹角为，直线与所成的角也为．(          )
（2）向量的投影一定是正数．(          )
（3）．(          )
（4）已知，是夹角为的两个单位向量，则向量在向量上的投影向量为．(          )

7 . 如图，某八角镂空窗的边框呈正八边形．已知正八边形的边长为，、为正八边形内的点（含边界），在上的投影向量为，则下列结论正确的是（          ）

   

A．	B．
C．的最大值为	D．

8 . 如图，均为等腰直角三角形，在线段上，，在扇形中，为的中点，为上一动点，为线段上一动点，则（       ）
   

A．向量在向量上的投影向量为

B．向量在向量上的投影向量与向量在向量上的投影向量相等

C．当的位置固定，在线段上移动时，为定值

D．当的位置固定，在上移动时，为定值

9 . 已知向量，的夹角为，，，，则（       ）

A．在方向上的投影向量的模为

B．在方向上的投影向量的模为

C．的最小值为

D．取得最小值时，

10 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，它是中国古老的传统民间艺术之一．在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）．已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四个半圆的圆心均在正方形ABCD各边的中点（如图2，若点P在四个半圆的圆弧上运动，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．