名校
1 . 已知向量
，
为单位向量，当向量
、的夹角等于
时，则向量在向量方向上的投影向量是________ ．
，为单位向量，当向量、的夹角等于时，则向量在向量方向上的投影向量是
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2023-01-06更新
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962次组卷
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9卷引用：上海期末全真模拟试卷（4）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
（已下线）上海期末全真模拟试卷（4）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）山东省泰安肥城市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第二次月考数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.2.1向量的投影（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
名校
2 . 设
为单位向量，且互相垂直，若
，
，则向量
在
方向上的投影为______ ．
为单位向量，且互相垂直，若，，则向量在方向上的投影为
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2023-01-06更新
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238次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2022届高三上学期9月开学考试数学试题
名校
3 . 若
，
，和的夹角为30°，则在方向上的投影为______ ．
，，和的夹角为30°，则在方向上的投影为
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2023-01-04更新
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398次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第1课时 向量的投影
沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第1课时 向量的投影沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.2 第1课时 向量的投影海南省琼山中学2019-2020学年度高一下学期第一次月考数学试题、沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 （A卷）（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
2010·上海普陀·一模
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，则向量在向量的方向上的数量投影为__ ．
，，则向量在向量的方向上的数量投影为
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2023-01-02更新
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380次组卷
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15卷引用：上海市南汇中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海市南汇中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市普陀区高三数学高考临考自测练习卷（已下线）2011届上海市徐汇区高三上学期期末理科数学卷（已下线）2013-2014上海交大附中浦东实验高二上第二次月考数学卷上海市奉城高级中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（文）试题吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学（文）试题吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学（理）试题辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山东省德州市名校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题湖北省武汉市黄陂区第二中学2020-2021学年高三上学期月考数学试题山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（三角函数+平面向量+解三角形）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 如图，在扇形
中，
，半径
，
为弧
上一点，
是线段
上异于点
､
的一个动点.
(1)若
在
上的投影不小于2，求
的取值范围；
(2)求
的最小值.
中，，半径，为弧上一点，是线段上异于点､的一个动点.(1)若
在上的投影不小于2，求的取值范围；(2)求
的最小值.
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名校
6 . 已知向量与的夹角为
，且
，则在方向上的投影是______ .
与的夹角为，且，则在方向上的投影是
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名校
7 . 向量
，
，则
在
方向上的投影向量为________ ．
，，则在方向上的投影向量为
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名校
8 . 已知
，
与
的夹角为60°，则
在上的投影为_________ .
，与的夹角为60°，则在上的投影为
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2021-12-05更新
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2840次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题
上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题福建省漳州第一中学2022届高三下学期第五次阶段考数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期热身考试数学（理）试题（已下线）专题17 平面向量-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(1)
名校
9 . 已知
，与的夹角为
，则
在上的数量投影为______ ．
，与的夹角为，则在上的数量投影为
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2021-11-22更新
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635次组卷
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5卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 设
，且
，则在
上的数量投影的取值范围是________ ．
，且，则在上的数量投影的取值范围是
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