2024·黑龙江齐齐哈尔·二模
解题方法
1 . 
是一种由60个碳原子构成的分子，形似足球，又名足球烯，其分子结构由12个正五边形和20个正六边形组成．如图，将足球烯上的一个正六边形和相邻正五边形展开放平，若正多边形的边长为1，
为正多边形的顶点，则
（ ）
是一种由60个碳原子构成的分子，形似足球，又名足球烯，其分子结构由12个正五边形和20个正六边形组成．如图，将足球烯上的一个正六边形和相邻正五边形展开放平，若正多边形的边长为1，为正多边形的顶点，则（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024·北京·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知
为不共线的两个单位向量，
为非零实数，设
，则“
”是“
”的（ ）
为不共线的两个单位向量，为非零实数，设，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-23更新
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715次组卷
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3卷引用：信息必刷卷04（北京专用）
23-24高三上·江苏盐城·期中
名校
解题方法
3 . 在
中，已知
，
，
，则
的值为________ .
中，已知，，，则的值为
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2023-11-11更新
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694次组卷
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3卷引用：黄金卷04
2023高三·北京·专题练习
4 . 内角
、
、
的对边分别为
、
、
，
，且______．
在①
，②
，这两个条件中任选一个，补充在横线中，并解答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
(1)求的面积；
(2)若
，求．
、、的对边分别为、、，，且______．在①
，②，这两个条件中任选一个，补充在横线中，并解答．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
(1)求
的面积；(2)若
，求．
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2023-08-12更新
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121次组卷
|
4卷引用：数学（北京卷）
解题方法
5 . 已知向量
满足
，
与
的夹角为
，则
______ ;
______
满足，与的夹角为，则
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2023-05-05更新
|
895次组卷
|
4卷引用：北京卷专题15平面向量（填空题）
21-22高一下·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 已知
，向量的夹角为，则
（ ）
，向量的夹角为，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2023-09-23更新
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429次组卷
|
6卷引用：黄金卷03
（已下线）黄金卷03（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典1.5.1 向量的数量积 课时作业河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，圆M为的外接圆，
，
，N为边BC的中点，则
（ ）
的外接圆，，，N为边BC的中点，则（ ）
| A．5 | B．10 | C．13 | D．26 |
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2023-03-27更新
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1985次组卷
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9卷引用：专题06平面向量
名校
解题方法
8 . 已知正方形
的边长为
，则________ ．
的边长为，则
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2023-03-21更新
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982次组卷
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5卷引用：专题06平面向量
专题06平面向量北京卷专题15平面向量（填空题）北京市丰台区2023届高三一模数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题
名校
9 . 为等边三角形，且边长为2，则
与
的夹角大小为___________ ，若
，则
的最小值为___________ .
为等边三角形，且边长为2，则与的夹角大小为，则的最小值为
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2022-06-02更新
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987次组卷
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5卷引用：北京卷专题15平面向量（填空题）
名校
10 . 已知M为所在平面内的一点，
，且
，则
（ ）
所在平面内的一点，，且，则（ ）| A．0 | B．1 | C． | D．3 |
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2022-05-17更新
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1295次组卷
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4卷引用：北京卷专题14平面向量（选择题）
北京卷专题14平面向量（选择题）北京市朝阳区2022届高三二模数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
