名校
解题方法
1 . 
是平面上一定点，
，
，
平面上不共线的三个点，动点
满足
，
，则的轨迹一定通过
的（ ）
是平面上一定点，，，平面上不共线的三个点，动点满足，，则的轨迹一定通过的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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名校
解题方法
2 . 在中，角
的对边分别为
，且
，
，则
（ ）
中，角的对边分别为，且，，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-04-24更新
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1617次组卷
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4卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知向量
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
4 . 在中，
，则下列说法一定正确的是（ ）
中，，则下列说法一定正确的是（ ）A．若 ，则是锐角三角形 | B．若，则是钝角三角形 |
C．若 ，则是锐角三角形 | D．若，则是钝角三角形 |
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2024-01-19更新
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676次组卷
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5卷引用：上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》
23-24高三上·云南昆明·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知
，
为单位向量，且与的夹角为
，则
＝（ ）
| A．49 | B．19 | C．7 | D． |
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2023-12-30更新
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602次组卷
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5卷引用：第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知
，
为单位向量，向量与向量的夹角为
，则向量在向量上的投影向量为（ ）
，为单位向量，向量与向量的夹角为，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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830次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题
上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题江西省先知高考2024届高三上学期第二次联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学（已下线）专题6.3 向量的数量积-举一反三系列（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
2023·四川甘孜·一模
解题方法
7 . 已知平面向量
，且与的夹角为
，则
（ ）
，且与的夹角为，则（ ）A． | B．4 | C．2 | D．0 |
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2023-12-21更新
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825次组卷
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8卷引用：第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（文）试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题
名校
8 . 平面向量
，
，
，则与的夹角是（ ）
，，，则与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-06更新
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917次组卷
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6卷引用：上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直角坐标平面上的向量
和一组互不相等非零向量
满足：
.若存在
，对任意
，使得
为定值，则满足要求的的个数最多是（ ）个
和一组互不相等非零向量满足：.若存在，对任意，使得为定值，则满足要求的的个数最多是（ ）个| A．2 | B．3 | C．4 | D．无数 |
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名校
10 . 已知、和
均为非零向量，
①若
，则
；
②若，则；
③若
，则
．
上述命题中，真命题的个数是（ ）
、和均为非零向量，①若
，则；②若
，则；③若
，则．上述命题中，真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-07-08更新
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464次组卷
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5卷引用：上海市长宁区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市长宁区2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3 向量的数量积 B提升卷（人教B）（已下线）模块二 专题1 平面向量的数量积 B提升卷湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
