名校
1 . 在复平面
内，复数
、
所对应的点分别为
、
，对于下列四个等式：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.其中恒成立的等式的个数是（ ）
内，复数、所对应的点分别为、，对于下列四个等式：（1）；（2）；（3）；（4）.其中恒成立的等式的个数是（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2023-06-28更新
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159次组卷
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5卷引用：上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市敬业中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题中学生标准学术能力诊断性测试2022届高三3月测试数学文科试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第七章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
2 . 在边长为3的菱形ABCD中，
，
，则
=（ ）
，，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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591次组卷
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17卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题山西省孝义市2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题2022年安徽省学业水平考前适应性考试数学试题青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省桐城市第八中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题陕西省铜川市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3向量的数量积与三角恒等变换本章总结练习(1）广西北海市2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）广西南宁市第三十三中学2020-2021学年高二上学期开学考试试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题专题05平面向量（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，
、
是以
为直径的圆上的两点，其中
，
，则
（ ）
、是以为直径的圆上的两点，其中，，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2023-02-16更新
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1981次组卷
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3卷引用：上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟3数学试题
名校
4 . 下列四个命题中，正确的个数是（ ）
①
② 零向量垂直于任何向量
③ “
”等价于“存在实数
，使得
” ④
①
② 零向量垂直于任何向量③ “
”等价于“存在实数，使得” ④| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2021·湖南益阳·二模
名校
5 . 如图所示，边长为2的正
，以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半圆弧
，点P在圆弧上运动，则
的取值范围为（ ）
，以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半圆弧，点P在圆弧上运动，则的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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2848次组卷
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22卷引用：课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题03 平面向量（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期12月初调研考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题湖南省益阳市2021届高三下学期4月高考模拟数学试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷文科数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（二）（新高考）2021届高考考前数学冲刺卷试题（一）江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段检测数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题（已下线）押新高考第3题 平面向量重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题专题11平面向量四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（四)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市河西区2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题
名校
解题方法
6 . 下列命题中，真命题是（ ）
A．若 且 ，则 | B．若则 或 |
C．对任意向量 ，有 | D．若且 ，则 |
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名校
解题方法
7 . 设
，，
为平面内任意三点，则“
与
的夹角为钝角”是“
”的（ ）
，，为平面内任意三点，则“与的夹角为钝角”是“”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-08-22更新
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721次组卷
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4卷引用：上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 现有下列四个结论：
①对任意向量、
，有
； ②对任意向量，有；
③对任意复数
，有
； ④对任意复数，有
．
其中正确的个数为（ ）
①对任意向量
、，有； ②对任意向量，有；③对任意复数
，有； ④对任意复数，有．其中正确的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
9 . 如图，设
是
所在平面内的点，且
，给出下列说法：
（1）
；
（2）
的最小值是
；
（3）点和点
共线；
（4）向量
及
在向量
方向上的数量投影必定相等；
其中正确的个数是（ ）
是所在平面内的点，且，给出下列说法：（1）
；（2）
的最小值是；（3）点
和点共线；（4）向量
及在向量方向上的数量投影必定相等；其中正确的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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10 . 已知
､
为非零向量，则“
”是“
为锐角”的（ ）条件
､为非零向量，则“”是“为锐角”的（ ）条件| A．充要 | B．必要不充分 | C．充分不必要 | D．既不充分也不必要 |
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