名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，其离心率
，
和
是椭圆
上的点，且
，
的面积为
，
是坐标原点，则
的最小值为__________ ．
的左､右焦点分别为，其离心率，和是椭圆上的点，且，的面积为，是坐标原点，则的最小值为
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2023-12-24更新
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258次组卷
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2卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . 如图，在平行四边形
中，点
，
分别在
，
边上，且
，
，若
，
，
，则
______ .
中，点，分别在，边上，且，，若，，，则
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2022-10-19更新
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847次组卷
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8卷引用：安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
与
的夹角为
，且
，
，
______ .
与的夹角为，且，，
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2022-06-23更新
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402次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠第二中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
与
的夹角是
，
，
，则向量
与的夹角为______ ．
与的夹角是，，，则向量与的夹角为
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2023-02-03更新
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501次组卷
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16卷引用：安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题【全国市级联考】河北省石家庄市2018届高中毕业班模拟考试（二）数学（文）试题（已下线）2018年5月26日 周末培优——《《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三上学期高考模拟（二）数学（文）试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（一）数学（文）试题（已下线）2019年5月26日 《每日一题》 必修4 每周一测广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高三上学期期末数学（文）试题四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高三下学期开学考试数学（理）试题广东省佛山市南海区桂华中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学理科试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题四川省攀枝花市第七高级中学2022-2023学年高三上学期第四次诊断考试理科数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15四川省仁寿第一中学校（北校区）2023届高三下学期2月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
5 . 如图，在菱形中，
，
．已知
，
，
，则
______ ．
中，，．已知，，，则
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2021-09-25更新
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1065次组卷
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5卷引用：安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第一次综合测试数学试题
安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第一次综合测试数学试题贵州省贵阳修文北大新世纪贵阳实验学校2022届高三9月月考数学（理）试题（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题2 平面向量的数量积及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
解题方法
6 . 已知
，则
____________ ．
，则
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2021-04-18更新
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874次组卷
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8卷引用：安徽省阜阳市临泉县高铁中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市临泉县高铁中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（练习）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）海南省昌江黎族自治县首师大附属昌江矿区中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
解题方法
7 . 已知
为单位向量,且
,则
在
上的投影为_____
为单位向量,且,则在上的投影为
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2020-10-07更新
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1016次组卷
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3卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
名校
8 . 如图，抛物线
和圆
，直线
经过
的焦点
，依次交
于
四点，则
的值是__________ ．
和圆，直线经过的焦点，依次交于四点，则的值是
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2020-02-07更新
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377次组卷
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3卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
2018高三·全国·专题练习
名校
9 . 如图，已知
中，点M在线段AC上，点P在线段BM上，且满足
，若
，则
的值为__________ ．
中，点M在线段AC上，点P在线段BM上，且满足 ，若 ，则的值为
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2018-01-06更新
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1314次组卷
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8卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题
安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 小题易丢分【全国百强校】吉林省延边第二中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2018年9月14日 《每日一题》一轮复习【理】-平面向量的数量积及平面向量的应用（已下线）2018年9月18日《每日一题》一轮复习【文】平面向量的数量积及平面向量的应用天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师294高一下河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 已知向量
,
满足
,且与的夹角为,则
__________ ．
,满足,且与的夹角为,则
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