用定义求向量的数量积多选题练习题及答案-辽宁高中数学阶段练习-组卷网

23-24高一下·辽宁抚顺·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形平面向量共线定理证明点共线问题用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 在三角形

所在平面内，点

满足

，其中

，

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，直线

一定经过三角形

的重心

B．当

时，直线

一定经过三角形

的外心

C．当

时，直线

一定经过三角形

的垂心

D．当

时，直线

一定经过三角形

的内心

2024-04-01更新 | 636次组卷 | 3卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

2 . 下列关于向量

，

的运算，一定成立的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-22更新 | 652次组卷 | 6卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷

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22-23高一下·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 已知正

的边长为

，中心为O，P是

的内切圆上一点，则（）

A．	B．满足的点只有1个
C．	D．满足的点有2个

2023-05-21更新 | 199次组卷 | 4卷引用：辽宁省凌源市普通高中2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题

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22-23高一下·甘肃张掖·期中

多选题 | 适中(0.65) |

给值求值型问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用定义求向量的数量积

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

4 . 下列命题正确的是（）

A．在△ABC中，三个内角为A，B，C，

，则△ABC是等腰三角形

B．已知

，

，则

C．在△ABC中，a＝5，b＝8，C＝60°，则

的值为

D．在△ABC中，

，AB＝2，BC＝4，则BC边上的高为

2023-05-08更新 | 886次组卷 | 4卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高二下·辽宁朝阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

5 . 设平面向量

满足

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2023-04-18更新 | 408次组卷 | 4卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·黑龙江双鸭山·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用三角函数值域求范围

6 . 已知△ABC三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且

，c =2．则下列结论正确的是（）

A．△ABC的周长最大值为6

B．

的最大值为

C．

D．

的取值范围为

2023-04-13更新 | 966次组卷 | 5卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高三下·辽宁本溪·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

7 . 已知点

，圆C：

，点P是圆C上的一点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．

的最小值为

C．设线段PA的中点为Q，则点Q到直线

的距离的取值范围是

D．过直线

上一点T引圆C的两条切线，切点分别为M，N，则

的取值范围是

2023-02-25更新 | 922次组卷 | 3卷引用：辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题

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21-22高一下·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 对于任意的平面向量

，下列说法错误的是（）

A．若

，则

与

不是共线向量

B．

C．若

，且

，则

D．

2023-03-27更新 | 447次组卷 | 6卷引用：辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高一4月月考数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 较难(0.4) |

辅助角公式余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围用定义求向量的数量积

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

9 . 已知

三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c且

，

．则下列结论正确的是（）

A．面积的最大值为	B．的最大值为
C．	D．周长的最大值为9

2022-12-04更新 | 1055次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

10 . 设

是任意的非零向量，则下列结论不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-02更新 | 344次组卷 | 15卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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