2023高二·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知向量
，向量
与
，
的夹角都是60°，且
，
，
，试求
(1)
；
(2)
.
，向量与，的夹角都是60°，且，，，试求(1)
；(2)
.
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2023-10-05更新
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415次组卷
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13卷引用：江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题
江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题（已下线）6.1.2 空间向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（1）河北省沧州市献县迎春中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心02（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（2）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》
2 . 已知平面上的三点A，B，C满足
，
，向量
与
的夹角为
，且
，则实数
（ ）
，，向量与的夹角为，且，则实数（ ）| A．0 | B．1 | C．－2 | D．2 |
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解题方法
3 . 如图所示，在矩形
中，
，动点
在以点
为圆心且与
相切的圆上，则
的最大值是（ ）
中，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，则的最大值是（ ） A． | B． | C．1 | D．12 |
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名校
解题方法
4 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田．已知正八边形ABCDEFGH的边长为
，点P是正八边形ABCDEFGH边上的一点，则
的最小值是（ ）．
，点P是正八边形ABCDEFGH边上的一点，则的最小值是（ ）．| A． | B． | C． | D．4 |
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2023-05-11更新
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1110次组卷
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7卷引用：江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题
江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 平面向量专题期末高频考点题型秒杀江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）【一题多变】向量点积，投影降维山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
5 . 在
中，
，且
，若
，则________ ．
中，，且，若，则
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2023-05-08更新
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516次组卷
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3卷引用：江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，，且与夹角为
，求：
(1)
；
(2)与
的夹角的余弦值.
，，且与夹角为，求：(1)
；(2)
与的夹角的余弦值.
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2023-04-18更新
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922次组卷
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5卷引用：江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题
名校
7 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．空间向量 关于x轴对称的向量为 |
B．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
C．已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
D．任意向量 ，满足 |
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2023-03-09更新
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384次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点
在抛物线
上，点
到抛物线的焦点的距离为4．
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点
在抛物线上，若
是以
为斜边的等腰直角三角形，求
的最小值．
在抛物线上，点到抛物线的焦点的距离为4．(1)求抛物线
的方程;(2)已知点
在抛物线上，若是以为斜边的等腰直角三角形，求的最小值．
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2022-10-27更新
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490次组卷
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3卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷
江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷河南省创新发展联盟2022-2023学年高二上学期第二次联考（期中）数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 设向量
，
的夹角的余弦值为
，且
，
，则
_________ ．
，的夹角的余弦值为，且，，则
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2022-06-09更新
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38738次组卷
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71卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题
江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题江苏省南京师范大学灌云附属中学、灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性联考数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷 （已下线）第4讲 平面向量与复数（2021-2022年高考真题）（已下线）专题17 平面向量-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）（已下线）考点5-2 向量基底、模与数量积(文理）（已下线）专题05 平面向量（文理）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-1（已下线）专题2 复数与平面向量（已下线）专题2 填空题题型四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 平面向量-2（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题6 平面向量及其应用重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15（已下线）专题二 平面向量与复数-2（已下线）重组卷02（已下线）重组卷03（理科）（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(1)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练全国甲乙卷真题3年分类汇编《平面向量》全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 平面向量辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）9.2 向量运算1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）2022年高考全国甲卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）全国甲卷理（已下线）专题22 平面向量的数量积及其应用-1（已下线）专题09 平面向量-2（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）专题5-1 向量模、夹角与坐标运算-2（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题四川省遂宁市绿然学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学理科试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题北京市铁路第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题6 2022年高考“复数和平面向量”专题命题分析（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元测）（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（三）广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（三）专题01平面向量的概念与运算（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题10 平面向量（理科）-22024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中，圆
，若曲线
上存在四个点
，过动点
作圆O的两条切线，A，B为切点，满足
，则k的值可能为（ ）
，若曲线上存在四个点，过动点作圆O的两条切线，A，B为切点，满足，则k的值可能为（ ）| A．-7 | B．-5 | C．-2 | D．–1 |
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2022-05-10更新
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2760次组卷
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7卷引用：江苏省苏州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省苏州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-2（已下线）第4题 直线与圆相切的最值问题（压轴小题）
