1 . 在平行四边形ABCD中，，，F为CD的中点，，且，则为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．8

2 . 在中，点是边的中点，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在边长为3的等边三角形中，且点在以的中点为圆心，为半径的半圆上，若，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．存在最小值	D．的最小值为

4 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数．
(1)记向量的相伴函数为，若当且时，求的值；
(2)设，试求函数的相伴特征向量，并求出与反向的单位向量；
(3)已知为函数的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

5 . 已知四边形中，分别是的中点，.
(1)设，求实数的值；
(2)若，求；
(3)若，求.

6 . 如图，在中，点在线段上，且.

   

(1)用向量表示；
(2)若，求的值.

7 . 已知单位向量满足，若向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，半径为1的扇形中，是弧上的一点，且满足分别是线段上的动点，则的最大值为________．

9 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心､内心､外心､垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知是内一点，的面积分别为，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则为的重心

B．若为的内心，则

C．若为的外心，则

D．若为的垂心，，则

10 . 我们把由平面内夹角成的两条数轴，构成的坐标系，称为“@未来坐标系”，如图所示，分别为正方向上的单位向量，若向量，则把实数对叫做向量的“@未来坐标”，记，已知，分别为向量，的“@未来坐标”，若向量，的“@未来坐标”分别为，，则向量，的夹角的余弦值为______.