1 . 在
中，点
是边
的中点，且满足
，则
（ ）
中，点是边的中点，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 我们把由平面内夹角成
的两条数轴
，
构成的坐标系，称为“@未来坐标系”，如图所示，
分别为
正方向上的单位向量，若向量
，则把实数对
叫做向量
的“@未来坐标”，记
，已知
，
分别为向量
，
的“@未来坐标”，若向量，的“@未来坐标”分别为
，
，则向量，的夹角的余弦值为______ .
的两条数轴，构成的坐标系，称为“@未来坐标系”，如图所示，分别为正方向上的单位向量，若向量，则把实数对叫做向量的“@未来坐标”，记，已知，分别为向量，的“@未来坐标”，若向量，的“@未来坐标”分别为，，则向量，的夹角的余弦值为
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3 . 以
为钝角的中，
.
(1)若
，且
，
，求
(2)若
，当角
最大时，求的面积
为钝角的中，.(1)若
，且，，求(2)若
，当角最大时，求的面积
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解题方法
4 . 已知向量
满足
.
(1)求向量的夹角；
(2)求向量
与的夹角的余弦值.
满足.(1)求向量
的夹角；(2)求向量
与的夹角的余弦值.
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2024-04-01更新
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1001次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知
，且
，
(1)求
的值：
(2)求
与
的夹角.
，且，(1)求
的值：(2)求
与的夹角.
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2024-03-31更新
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564次组卷
|
4卷引用：江苏省淮阴中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，若
与垂直，则实数
____________ .
，，若与垂直，则实数
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2023-12-27更新
|
555次组卷
|
2卷引用：江苏省淮安市淮阴中学、姜堰中学等三校2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，内角
所对的边分别为
，且
．
(1)求角：
(2)已知
是边
的中点，且
，求
的长．
中，内角所对的边分别为，且．(1)求角
：(2)已知
是边的中点，且，求的长．
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2023-11-22更新
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1103次组卷
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4卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
解题方法
8 . 下列命题正确的是（ ）
A． |
B．已知向量 的夹角是钝角，则 的取值范围是 |
C．已知单位向量 满足 ，则 |
D．若 ，则在上的投影向量为 |
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名校
解题方法
9 . 若
，
是夹角为的两个单位向量，且
与
的夹角为（ ）
，是夹角为的两个单位向量，且与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-10-16更新
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2428次组卷
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65卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2010-2011年湖北省沙市中学高一上学期期末考试数学理卷（已下线）2012-2013学年湖北省荆门市高一上学期期末教学质量检测数学试卷四川省遂宁市高中2016-2017学年高一下学期期末教学水平监测数学试题四川省遂宁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高一下学期期末调研考试数学试题【市级联考】浙江省丽水市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题安徽省亳州市涡阳第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测数学（文）试题安徽省涡阳第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 小节 复习参考题 6黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(文)试题广西柳州高级中学2019-2020学年高三3月线上月考数学（文）试题江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题07 平面向量-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编河南省郑州市中牟县2018-2019学年高一下学期期中理数试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）2020届山西省太原市高三下学期模拟测试 (三)数学（文）试题山西省太原市2020届高三高考数学（文科）模拟试题（三）湖北省部分重点中学(郧阳中学、恩施高中、随州二中、沙市中学)2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高一下学期期末文数试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省鄂西北六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校联考2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市光谷第二高级中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4向量的数量积（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学（理）试题江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第一次学情检测数学试题广西玉林市博白县第四高级中学（博白县中学书香校区）2021-2022学年高一下学期4月段考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学模拟试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.1 数量积的定义及计算宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷05-期中期末考点大串讲（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（2） - 期末专项复习黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市石龙中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）复习参考题6（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（二）
10 . 如图，底面
为边长是2的正方形，半圆面
底面.点P为半圆弧
上（不含A，D点）的一动点.下列说法正确的是（ ）
为边长是2的正方形，半圆面底面.点P为半圆弧上（不含A，D点）的一动点.下列说法正确的是（ ） A． 的数量积恒为0 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．不存在点P，使得 |
D．点A到平面 的距离取值范围为 |
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2023-09-17更新
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681次组卷
|
5卷引用：江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
