名校
解题方法
1 . 如图，已知正方形
的边长为2，过中心O的直线l与两边
分别交于交于点M、N．
（1）求
的值；
（2）若Q是
的中点，求
的取值范围；
（3）若P的平面上一点，且满足
，求
的最小值．
的边长为2，过中心O的直线l与两边分别交于交于点M、N． （1）求
的值；（2）若Q是
的中点，求的取值范围；（3）若P的平面上一点，且满足
，求的最小值．
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2021-06-03更新
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946次组卷
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10卷引用：江苏省淮安市金湖中学等六校联考2020-2021学年高一下学期3月第五次学情调查数学试题
江苏省淮安市金湖中学等六校联考2020-2021学年高一下学期3月第五次学情调查数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210513-005【2021】【高一下】（已下线）【新东方】高中数学20210527-021【2021】【高一下】福建省厦门市松柏中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期5月线上月考数学试题上海市虹口高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 专题强化练1 向量数量积及其应用江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期9月月度纠错数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
2 . 若
的三边长分别为2，3，4，
的值为______ ．
的三边长分别为2，3，4，的值为
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3 . 下列说法中正确 的是（ ）
A． | B．若 且 ，则 |
C．若 非零向量且 ，则 | D．若，则有且只有一个实数 ，使得 |
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2020-11-06更新
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3466次组卷
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19卷引用：江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题A（已下线）对点练35 平面向量的概念及其线性运算-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第一次阶段数学试题（已下线）热点05 平面向量与复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）8.1.2 向量数量积的运算律-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期英才大联考数学试题（已下线）【新东方】双师186高一下专题8.3《向量的数量积与三角恒等变换》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题8.1向量的数量积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期月考(八)数学试题湖南省长沙一中2021届高三4月高考数学模拟试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(26)平面向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）模块四 三角函数、平面向量与解三角形-1浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题
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4 . 梯形中，
，
，
，若
，则
（ ）
中，，，，若，则（ ）| A．12 | B．16 | C．20 | D．24 |
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2020-10-23更新
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602次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题陕西省安康市2020届高三下学期第三次联考理科数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）调研测试五（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷陕西省安康市2020届高三下学期第三次教学质量联考理科数学试题
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解题方法
5 . 如图，在梯形中，，，
，若，则
________ ．
中，，，，若，则
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2020-08-21更新
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158次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高三上学期11月联考数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高三上学期11月联考数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点28 平面向量的数量积与应用（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一实验班上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在平行四边形中，E，F分别为，
的中点，且
，
，则
______ ．
中，E，F分别为，的中点，且，，则
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2020-07-31更新
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388次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2020届高三下学期5月高考模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知三角形
中，
，
，若点
为线段的三等分点（靠近
点），则
的最小值为______ .
中，，，若点为线段的三等分点（靠近点），则的最小值为
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8 . 在中，下列结论正确的是
中，下列结论正确的是A． |
B． |
C．若 ,则为等腰三角形 |
D．若 ,则为锐角三角形 |
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2020-02-21更新
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1199次组卷
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10卷引用：江苏省金湖、洪泽等四校联盟2021-2022学年高一下学期第三次学情调查数学试题
江苏省金湖、洪泽等四校联盟2021-2022学年高一下学期第三次学情调查数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1.1 向量数量积的概念+ 8.1.2 向量数量积的运算律（已下线）8.1.2 向量数量积的运算律-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）（已下线）8.1.1 向量数量积的概念-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）（已下线）6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）福建师范大学附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题第二章 平面向量及其应用（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册第二章平面向量及其应用测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第二章平面向量及其应用测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册福建省宁德第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知平面向量
，
，
满足与的夹角为锐角，
，
，
，且
的最小值为
，则实数
的值是_____ ，向量
的取值范围是_____ .
，，满足与的夹角为锐角，，，，且的最小值为，则实数的值是的取值范围是
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2020-02-21更新
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2534次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省淮安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用-2019-2020学年高一数学备战新高考新题型之双空题浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.1-9.2综合拔高练辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(﹣1，0)，
，且∠AOC＝x，其中O为坐标原点．
（1）若x＝
，设点D为线段OA上的动点，求
的最小值；
（2）若
R，求
的最大值及对应的x值．
，且∠AOC＝x，其中O为坐标原点．（1）若x＝
，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；（2）若
R，求的最大值及对应的x值．
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2018-12-19更新
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533次组卷
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3卷引用：【市级联考】江苏省淮安市2017-2018学年高一第一学期期末调研测试数学试题
