1 . 如图，在
中，
是
的中点，
是
上的两个三等分点，
，
，则
的值是_______ .
中，是的中点，是上的两个三等分点，， ，则 的值是
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2016-12-04更新
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11486次组卷
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34卷引用：江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题
江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）江西省南昌市2018届高三第一轮复习训练题数学（六）《平面向量与解三角形》广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量应用举例【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题江苏省南京市秦淮中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】 【练】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）【校级联考】江苏省丰县2018-2019学年高一第一学期期末抽测数学试题【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题（衔接班）天津市南开中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）极化恒等式试题江苏省南通市五校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题（已下线）考点32 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）极化恒等式从入门到精通上海市松江一中2022届高三下学期3月阶段测试数学试题（已下线）专题6 平面向量（已下线）专题11 向量极化恒等式（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷参考版）上海市大同中学2023届高三上学期阶段性质量检测数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）模型2 活用“极化恒等式”处理数量积模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题10 平面向量（理科）-2（已下线）专题9 平面向量（文科）-1
解题方法
2 . 已知
，且
，若点
满足
，则
的取值范围是_______ ．
，且，若点满足，则的取值范围是
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3 . 已知正△
的边长为1，点
为边的中点，点
是线段
上的动点，
中点为
．若
，
，则
的取值范围为_____ ．
的边长为1，点为边的中点，点是线段上的动点，中点为．若，，则的取值范围为
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4 . 如图，菱形ABCD的边长为1，
，E、F分别为AD、CD的中点，则
＝_______ ．
，E、F分别为AD、CD的中点，则＝
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2016-12-03更新
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1075次组卷
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3卷引用：2014-2015学年江苏省涟水中学高一上学期期末考试数学试卷
13-14高三下·江苏淮安·阶段练习
解题方法
5 . 在中，
，
，
，若点
满足
，且
，则
＝_____ ．
中，，，，若点满足，且，则＝
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2014·江苏淮安·一模
解题方法
6 . 在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知
，
，
.
（1）若
，求△ABC的面积；（2）求
的值.
，，.（1）若
，求△ABC的面积；（2）求的值.
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12-13高一上·江苏淮安·期末
7 . 已知向量
，
．
（I）若向量
的夹角为
，求
的值；
（II）若
，求的值；
（III）若
，求的夹角.
，．（I）若向量
的夹角为，求的值；（II）若
，求的值；（III）若
，求的夹角.
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11-12高一下·江苏淮安·阶段练习
8 . 已知
，
与
的夹角为
.求：
（1）
；
（2）
；
（3）若在
中，
，求的面积.
，与的夹角为.求：（1）
；（2）
；（3）若在
中，，求的面积.
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11-12高一上·江苏淮安·期末
解题方法
9 . 如图，在中，
，
，
，则
_________ ．
中，，，，则
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10 . 在中，
，
，是边的中点，则
______ ．
中，，，是边的中点，则
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2016-11-30更新
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1403次组卷
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9卷引用：2011-2012学年江苏省淮安中学高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2011-2012学年江苏省淮安中学高一上学期期末考试数学试卷【市级联考】江苏省淮安市2018-2019学年高一（上）期末数学试题（已下线）2010年浙江省杭州市七校联考高一下学期期中考试数学（已下线）2015届天津市天津一中高三上学期零月月考文科数学试卷上海市复兴高级中学2015-2016学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量上海市闵行中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）
