1 . 在中，，是的外心，为的中点，，是直线上异于，的任意一点，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，设初始正方形的边长为2，则（       ）

   

A．0

B．4

C．5

D．6

3 . 已知的外接圆半径为1，则的最大值为__________．

4 . 已知向量满足，，．
(1)求与的夹角；
(2)若，，求．

5 . 已知向量满足，且，则（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，设是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量.若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.设.

(1)求的模长；
(2)若，，有同学认为“”的充要条件是“”，你认为是否正确？若正确，请给出证明，若不正确，请说明理由.

7 . 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，也是在勾股定理的基础上，增加了角度要素而成.而对三角形的边赋予方向，这些边就成了向量，向量与三角形的知识有着高度的结合.已知分别为内角的对边：
(1)请用向量方法证明余弦定理；
(2)在中，且，的面积，求的周长

8 . 如图，已知是边长为的正三角形，点在边上，且，点为线段上一点.

(1)若，求实数的值；
(2)求的最小值；
(3)求周长的取值范围.

9 . 对于中，有如下判断，其中正确的判断是（    ）.

A．若，，，则符合条件的有两个

B．若，则是锐角三角形

C．若，，则当周长最大时，面积为

D．若点P在所在平面且，，则点P的轨迹经过的外心.

10 . 已知向量，且与的夹角为，
(1)求证：
(2)若，求的值；