解题方法
1 . 如图，
，
为互相垂直的两个单位向量，则
（ ）
，为互相垂直的两个单位向量，则（ ）| A．20 | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
，
是两个非零向量，当
（
）的模取最小值时．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
，是两个非零向量，当（）的模取最小值时．(1)求
的值；(2)求证：
．
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，
的夹角为
，
，
，则______ .
，的夹角为，，，则
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2023-03-14更新
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419次组卷
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6卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.1 数量积的定义及计算
20-21高一下·上海·单元测试
解题方法
4 . 在平行四边形ABCD中，AD＝1，AB＝2，对角线BD＝2，求对角线AC的长．
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2023-03-03更新
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202次组卷
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8卷引用：第10课时 课中 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用
（已下线）第10课时 课中 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 单元测试沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 单元测试（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例 【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
10-11高二下·江西上饶·期中
名校
解题方法
5 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，设
，
，
.
(1)用
，
，
表示
；
(2)求
的长.
中，，，，，，是的中点，设，，.(1)用
，，表示；(2)求
的长.
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2023-02-23更新
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277次组卷
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27卷引用：1.2空间向量基本定理-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2空间向量基本定理-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2010-2011年江西省鄱阳县油墩街中学高二下学期期中考试理科数学天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题（已下线）【新东方】绍兴qw119山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题（已下线）专题1.2 空间向量与立体几何 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.4 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（难）湖南省长沙市中南博才高级中学等学校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-2山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（I卷）广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
22-23高二上·陕西西安·期末
解题方法
6 . 已知
的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足
．
(1)求角C的值；
(2)若
，
，且
，求
的长度．
的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足．(1)求角C的值；
(2)若
，，且，求的长度．
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，
，求______ ．
，，，求
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2023-02-11更新
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1058次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积
22-23高二上·上海浦东新·期末
名校
解题方法
8 . 在平面上，定点
、
之间的距离
，曲线C是到定点、距离之积等于
的点的轨迹.以点、所在直线为x轴，线段
的中垂线为y轴，建立直角坐标系.已知点
是曲线C上一点，下列说法中正确的有（ ）
①曲线C是中心对称图形；
②曲线C上的点的纵坐标的取值范围是
；
③曲线C上有两个点到点、距离相等；
④曲线C上的点到原点距离的最大值为
、之间的距离，曲线C是到定点、距离之积等于的点的轨迹.以点、所在直线为x轴，线段的中垂线为y轴，建立直角坐标系.已知点是曲线C上一点，下列说法中正确的有（ ）①曲线C是中心对称图形；
②曲线C上的点的纵坐标的取值范围是
；③曲线C上有两个点到点
、距离相等；④曲线C上的点到原点距离的最大值为
| A．①② | B．①②④ | C．①②③④ | D．①③ |
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解题方法
9 . 已知向量与的夹角
，，，求
(1)
；
(2)
．
与的夹角，，，求(1)
；(2)
．
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2023-01-06更新
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541次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 单元复习
名校
解题方法
10 . 已知，．
(1)若
，求
；
(2)若
，求
；
(3)若
与垂直，求当k为何值时，
？
，．(1)若
，求；(2)若
，求；(3)若
与垂直，求当k为何值时，？
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2023-01-05更新
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1977次组卷
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14卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1-8.2 阶段综合训练
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1-8.2 阶段综合训练（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京第二十二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省漳平第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（2） - 期末专项复习广东省惠州市惠阳区第五中学、惠阳叶挺中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》
