名校
解题方法
1 . 如图，在平行四边形
中，
，垂足为
.
(1)若
，求
的长；
(2)设
，求
的值.
中，，垂足为.(1)若
，求的长；(2)设
，求的值.
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2023-03-12更新
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1151次组卷
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4卷引用：第9章 平面向量（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）
第9章 平面向量（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知非零平面向量
，
的夹角为
，
.
(1)证明：
；
(2)设
，求
的最小值.
，的夹角为，.(1)证明：
；(2)设
，求的最小值.
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2023-01-03更新
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924次组卷
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3卷引用：第九章 平面向量（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
第九章 平面向量（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，
与
的夹角为
.
(1)求
；
(2)求
；
(3)求
.
，，与的夹角为.(1)求
；(2)求
；(3)求
.
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2023-04-12更新
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439次组卷
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8卷引用：第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）9.2 向量运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2 平面向量的运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》
名校
解题方法
4 . 已知平面向量，，
，
，且与的夹角为．
(1)求
(2)若
与
垂直，求k的值．
，，，，且与的夹角为．(1)求
(2)若
与垂直，求k的值．
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2022-12-29更新
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1222次组卷
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9卷引用：第九章 平面向量（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
第九章 平面向量（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.14 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）9.2.3 向量的数量积1（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市育能实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知平面向量，，
两两之间的夹角均相等，且
，
，
，则
（ ）
，，两两之间的夹角均相等，且，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-26更新
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908次组卷
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6卷引用：第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题1-5（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题1-5（已下线）模块四 三角函数、平面向量与解三角形-3（已下线）专题6.5 向量的数量积（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
22-23高一上·广东阳江·期中
名校
解题方法
6 . 已知向量
满足
，且
.
(1)求
；
(2)记向量与向量
的夹角为
，求
.
满足，且.(1)求
；(2)记向量
与向量的夹角为，求.
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2022-12-05更新
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672次组卷
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6卷引用：第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)广东省阳江市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题A（已下线）6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） 福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
22-23高一上·江苏盐城·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知非零平面向量，，
，则说法正确的是（ ）
，，，则说法正确的是（ ）A．存在唯一的实数对 ，使 | B．若 ，则 |
C． | D．若 ，则 |
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2022-12-01更新
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341次组卷
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5卷引用：第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)江苏省盐城市滨海县五汛中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 向量的数量积（已下线）6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3 向量的数量积2-《考点·题型·技巧》
解题方法
8 . 已知两个不共线的向量、的夹角为，且
，
，
为正实数．
(1)若
与
垂直，求
；
(2)若
，求
的最小值及对应的的值.
、的夹角为，且，，为正实数．(1)若
与垂直，求；(2)若
，求的最小值及对应的的值.
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2022-11-24更新
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1317次组卷
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6卷引用：第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题向量的数量积（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》
9 . 在
中，点
分别在
上，且满足
，
，点
在
上，且满足
.若
，
，设
，
，则
的最大值为_________ .
中，点分别在上，且满足，，点在上，且满足.若，，设，，则的最大值为
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2022-11-12更新
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422次组卷
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3卷引用：第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）广东省肇庆市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知
与的夹角为
．
(1)求
的值；
(2)设
，求
的夹角．
与的夹角为．(1)求
的值；(2)设
，求的夹角．
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2022-12-19更新
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587次组卷
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2卷引用：第九章 平面向量（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
