解题方法
1 . 已知
，
是不共线的单位向量，
，
，
.
(1)若
与
共线，求
的取值范围；
(2)若
，
是向量在向量上的投影向量，满足
，求实数
的值.
，是不共线的单位向量，，，.(1)若
与共线，求的取值范围；(2)若
，是向量在向量上的投影向量，满足，求实数的值.
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2 . 在
中，
是线段
的靠近点
的三等分点．
(1)用
表示
；
(2)求
的长度．
中，是线段的靠近点的三等分点．(1)用
表示；(2)求
的长度．
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2022-07-12更新
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276次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） 广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
10-11高二下·四川绵阳·阶段练习
名校
解题方法
3 . 若平面向量，，两两的夹角相等，且
，
，则
______ .
，，两两的夹角相等，且，，则
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2024-02-17更新
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1515次组卷
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17卷引用：2012届山东省枣庄市高三上学期期末检测理科数学
（已下线）2012届山东省枣庄市高三上学期期末检测理科数学辽宁省凌源二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1辽宁省凌源二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题2湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2010-2011学年四川绵阳中学高二第二学期第三次月考数学试题2014-2015学年四川省南充高中高一下学期第一次月考文科数学试卷广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量的数量积湖北省武汉市新洲一中2019-2020学年高一6月月考数学试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第四次月考数学试题广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.3 向量的数量积广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
4 . 已知向量
的夹角为60°，且
.
（1）求
与
的值；
（2）求
与
的夹角
.
的夹角为60°，且.（1）求
与的值；（2）求
与的夹角.
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名校
5 . 已知
，
，
.
(1)求向量
与
的夹角；
(2)求
及向量在
方向上的投影.
，，.(1)求向量
与的夹角；(2)求
及向量在方向上的投影.
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2019-10-11更新
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637次组卷
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6卷引用：【全国校级联考】山东省滕州一中、枣庄市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知
，
，且
与
的夹角
，则
__________ ．
，，且与的夹角，则
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2017-08-17更新
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357次组卷
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2卷引用：【全国百强校】山东省枣庄市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知向量与的夹角为
，且
，
；则
____________ ．
与的夹角为 ，且，；则
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