2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知
，
是单位向量，向量
满足
，且
，则
______ ．
，是单位向量，向量满足，且，则
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2024·全国·模拟预测
名校
2 . 已知向量
，
满足
，
，则
的最小值为（ ）
，满足，，则的最小值为（ ）A． | B． | C．8 | D．2 |
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2024-01-18更新
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1539次组卷
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5卷引用：2024届数学新高考学科基地秘卷（六）
（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（六）江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（提升版）
3 . 若单位向量
，
的夹角为
，则当
取得最小值时，
的值为（ ）
，的夹角为，则当取得最小值时，的值为（ ）| A．－2 | B．－1 | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知向量
的夹角为
，
，则
______ ，
______ ．
的夹角为，，则
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2024-01-18更新
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589次组卷
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7卷引用：2024届数学新高考学科基地秘卷（二）
（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（二）（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校三校2024届高三下学期5月联考数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知不共线的平面向量
，满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． |
B． 与 的夹角为锐角 |
C． |
D． 与的夹角为钝角的充要条件是 |
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名校
解题方法
6 . 已知向量
，线段
的中点为
，且
，则
（ ）
，线段的中点为，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-16更新
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1101次组卷
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7卷引用：THUSSAT中学生标准学术能力诊断性测试2023-2024学年高三上学期9月测试数学试题
THUSSAT中学生标准学术能力诊断性测试2023-2024学年高三上学期9月测试数学试题（已下线）阶段性检测3.3（难）（范围：集合至立体几何）（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课堂例题
21-22高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知平面向量，的夹角为
，且
，则
的最小值为（ ）
，的夹角为，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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名校
8 . 已知单位向量
，
满足
，若向量
，则
＝（ ）
，满足，若向量，则＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-27更新
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3045次组卷
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16卷引用：2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题
2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题四川省2023届高考专家联测卷（三）理科数学试题（已下线）专题8.1向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）北京市一零一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高一下学期第一学月（3月）考试数学试题（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精练）向量的数量积福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2020-2021学年高一下学期3月份阶段性检测数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2023-2024学年高一下学期月考一数学试卷
名校
9 . 已知平面向量与满足
，已知方向上的单位向量为
，向量在向量方向上的投影向量为
.
(1)若
与
垂直，求
的大小；
(2)若与的夹角为
，求向量与
夹角的余弦值.
与满足，已知方向上的单位向量为，向量在向量方向上的投影向量为.(1)若
与垂直，求的大小；(2)若
与的夹角为，求向量与夹角的余弦值.
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2022-02-27更新
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2542次组卷
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9卷引用：百师联盟2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试联考数学试题
百师联盟2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试联考数学试题江西省上饶中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题05 平面向量及其应用基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测1数学试题（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-22023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.1 数量积的定义及计算甘肃省酒泉市实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题安徽省皖南名校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
10 . 已知平面向量，，
满足：
，
，
，且
，则
的最大值为（ ）
，，满足：，，，且，则的最大值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2022-02-21更新
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650次组卷
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3卷引用：西南四省名校2022届高三上学期第二次大联考数学(理)试题
西南四省名校2022届高三上学期第二次大联考数学(理)试题（已下线）专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）专题2.8 平面向量及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
