1 . 已知、是空间中两个互相垂直的单位向量，向量满足，且，当取任意实数时，的最小值为_________.

2 . 若单位向量、满足，则________．

3 . 已知向量满足，且是单位向量，若，则___________．

4 . 已知为椭圆的两个焦点，为原点，为椭圆上一点，，则________．

5 . 已知向量，的夹角为，若，，则__________．

6 . 我们把由平面内夹角成的两条数轴，构成的坐标系，称为“@未来坐标系”，如图所示，分别为正方向上的单位向量，若向量，则把实数对叫做向量的“@未来坐标”，记，已知，分别为向量，的“@未来坐标”，若向量，的“@未来坐标”分别为，，则向量，的夹角的余弦值为______.

   

7 . 已知向量满足，向量在向量上的投影数量为，，则______．

8 . 已知向量，满足，，，则______.

9 . 在中，分别是内角所对的边，，，是线段的中点，，则______．

10 . 若，，则______．