名校
解题方法
1 . 已知
，
，
．求：
(1)
与
的夹角．
(2)
．
，，．求：(1)
与的夹角．(2)
．
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2023-05-10更新
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1055次组卷
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34卷引用：广西柳州市民族高中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
广西柳州市民族高中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2010年重庆市一中高一下学期期中考试卷数学【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高一下学期期末水平测试数学试题甘肃省徽县第三中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高一下学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高一下学期期中数学（文）试题新疆昌吉州教育共同体2019-2020学年高一上学期期末数学试题西藏山南市第二高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省西北工业大学附中2019-2020学年高一下学期3月网上测试数学试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一下学期3月网课学习第一次阶段性质量检测数学试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期数学4月线上考试试题山西省运城市高中联合体2019-2020学年高一下学期第一次摸底考试数学试题广东省揭阳市产业园2018-2019学年高一下学期期末数学试题浙江省绍兴一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题新疆呼图壁县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题宁夏回族自治区青铜峡市高级中学2020—2021年高一下学期第一次月考数学试题河北省唐山市迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题福建省尤溪县、宁化两校联考2020－2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十 向量的数量积广东省佛山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（苏教版）上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . 已知
，
，且
与
夹角为120°．求：
(1)
；
(2)
，，且与夹角为120°．求：(1)
；(2)
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解题方法
3 . 已知两个不共线的向量、的夹角为
，且
，
，
为正实数．
(1)若
与
垂直，求
；
(2)若
，求
的最小值及对应的的值.
、的夹角为，且，，为正实数．(1)若
与垂直，求；(2)若
，求的最小值及对应的的值.
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2022-11-24更新
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1321次组卷
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6卷引用：广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题
广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题向量的数量积（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》
名校
解题方法
4 . 已知向量 与
的夹角为
，
，
，则
______ .
与 的夹角为，，，则
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2022-11-17更新
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610次组卷
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6卷引用：广西南宁市2023届高三上学期摸底测试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知平面向量
，
满足
，
，则
（ ）
，满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-25更新
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917次组卷
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8卷引用：广西贵港市高级中学2022届高三毕业班5月模拟考试数学（理）试题
广西贵港市高级中学2022届高三毕业班5月模拟考试数学（理）试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题四川省雅安中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-3（已下线）6.2.4 向量的数量积1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）9.2.3 向量的数量积1（已下线）重难点专题04 向量的数量积-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第三册）
解题方法
6 . 已知向量
，
，
，则
___________ .
，，，则
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7 . 已知单位向量
的夹角为
，向量
，则
的夹角等于（ ）
的夹角为，向量 ，则的夹角等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知
，
，且
.
(1)求与的夹角θ；
(2)求
的值.
，，且.(1)求
与的夹角θ；(2)求
的值.
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名校
解题方法
9 . 如图，在
中，
为
的中点，
为
的中点，
，
分别为线段
，线段
上的动点，且线段
经过点.
(1)若
，
，
，求
；
(2)若的面积为4，求
面积的最小值.
中，为的中点，为的中点，，分别为线段，线段上的动点，且线段经过点.(1)若
，，，求；(2)若
的面积为4，求面积的最小值.
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2022-07-09更新
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340次组卷
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2卷引用：广西贵港市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
10 . 已知两个单位向量与的夹角为60°.
(1)求
；
(2)求向量与
夹角的余弦值.
与的夹角为60°.(1)求
；(2)求向量
与夹角的余弦值.
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2022-07-09更新
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460次组卷
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3卷引用：广西贵港市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
