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解析

| 共计 8 道试题

2014·河南开封·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 若

，

且

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 1708次组卷 | 40卷引用：天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

2 . 已知向量

，且

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)若

与

垂直，求实数

的值．

2022-11-08更新 | 474次组卷 | 14卷引用：天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·天津滨海新·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

3 . 如图，梯形

，

且

，

，

，则

_________，

在线段

上，则

的最小值为_________.

2022-11-01更新 | 998次组卷 | 5卷引用：天津市第一百中学2022-2023学年高一下学期过程性诊断(1)数学试题

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20-21高三下·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的计算数量积的坐标表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知向量

，

，其中

，

．
(1)求

，

；
(2)求

与

的夹角的余弦值．

2022-05-17更新 | 250次组卷 | 8卷引用：天津市东丽区2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·北京顺义·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 已知平面向量

，

，

，

，且

与

的夹角为

．
（1）求

；
（2）求

；
（3）若

与

垂直，求

的值．

2020-11-07更新 | 1759次组卷 | 12卷引用：天津市东丽区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知向量

，

，其中

，

，且

，则向量

和

的夹角是__________．

2020-09-06更新 | 2885次组卷 | 6卷引用：天津市东丽区2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 68997次组卷 | 210卷引用：2020届天津市东丽区天津耀华滨海学校高三年级上学期第二次统练

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17-18高一下·湖南衡阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

8 . 已知向量

，若

，则

与

夹角为

A．

B．

C．

D．

2018-07-30更新 | 679次组卷 | 6卷引用：天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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