名校
解题方法
1 . 已知
是单位向量，且
，则（ ）
是单位向量，且，则（ ）A． | B． 与 垂直 |
C．与 的夹角为 | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，
满足
，
，
，则向量
，夹角的大小等于（ ）
，满足，，，则向量，夹角的大小等于（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．120° |
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2022-09-22更新
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1016次组卷
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16卷引用：安徽省合肥市合肥一中2022-2023学年高一下学期段一考试数学试题
安徽省合肥市合肥一中2022-2023学年高一下学期段一考试数学试题河南省郑州、商丘市名师联盟2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测文科数学试题河南省郑州、商丘市名师联盟2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测理科数学试题河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期12月月考数学（理）试题河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期12月月考数学（文）试题河南省新乡市新乡县第一中学2020-2021届高三上学期12月联考数学（理）试题陕西省宝鸡教育联盟2021届高三下学期高考猜题理科数学试题陕西省宝鸡教育联盟2021届高三下学期高考猜题文科数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省深州长江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（文）试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期3月考试数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 如图，在平面四边形
中，
，
，则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
中，，，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-17更新
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1895次组卷
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7卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 向量的数量积（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.5 向量的数量积（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（1）-期末专项复习
名校
解题方法
4 . 已知
，
(1)求
的值；
(2)求
与
的夹角.
， (1)求
的值；(2)求
与的夹角.
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2022-07-10更新
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1933次组卷
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25卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省名校联考联合体(长郡中学，长沙市一中等)2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)重庆市第二十九中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(二)数学试题湖南省衡阳市衡钢中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题浙江省杭州市余杭第一中学2021-2022学年年高一下学期阶段测试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题01 平面向量综合（2）-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】湖南师大第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省省直辖县级行政单位济源市济源第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省苏州苏苑中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市七中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
5 . 如图，设Ox，Oy是平面内相交成
角的两条数轴，
，
分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量．若向量
，则把有序数对（x，y）叫做向量
在斜坐标系Oxy中的坐标．设向量
在斜坐标系
中的坐标分别为（2，1），（－3，2）．
(1)求
；
(2)求与
的夹角
的余弦值．
角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对（x，y）叫做向量在斜坐标系Oxy中的坐标．设向量在斜坐标系中的坐标分别为（2，1），（－3，2）．(1)求
；(2)求
与的夹角的余弦值．
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2022-07-03更新
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245次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 设向量
，
，则下列正确的是（ ）
，，则下列正确的是（ ） A． | B． |
C．与的夹角为 | D． |
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2022-06-18更新
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591次组卷
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22卷引用：安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学(理)试题
安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学(理)试题安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期10月第一次联考数学(文)试题安徽省皖南八校2021届高三10月份第一次联考数学（文）试题（已下线）【新东方】双师202高一下陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题（已下线）【新东方】双师301高一下陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(一)数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省金华市方格外国语学校2020-2021学年高一下学期5月段考数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门市松柏中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷02（全国乙卷）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国乙卷）湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广西桂林市逸仙中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 已知
，
，
与
的夹角为
，若向量
与
的夹角是锐角，则实数
的取值范围是：______ ．
，，与的夹角为，若向量与的夹角是锐角，则实数的取值范围是：
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2022-06-10更新
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1868次组卷
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13卷引用：【全国百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
【全国百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测数学试题四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第01练 平面向量-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第12讲：第五章 平面向量及解三角形（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.6 向量的数量积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）上海交通大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期3月学业能力调研数学试题
名校
解题方法
8 . 非零向量满足
，则与的夹角为（ ）
满足，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知向量
，向量
，且
，则向量的夹角为___________ .
，向量，且，则向量的夹角为
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2022-05-31更新
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1778次组卷
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3卷引用：安徽省合肥一六八中学2022届高三下学期5月最后一卷文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，
．
(1)求与的夹角；
(2)求
．
，，．(1)求
与的夹角；(2)求
．
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2022-05-26更新
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689次组卷
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3卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期期中教学检测数学试题
