名校
解题方法
1 . 已知
， 
，
.
(1)求
的值；
(2)求向量
与
夹角的余弦值．
， ，.(1)求
的值；(2)求向量
与夹角的余弦值．
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2024-04-16更新
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526次组卷
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19卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题 吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省阜南实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题 （已下线）高一下学期期末数学试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知非零向量
，
满足
，且
，则与的夹角为（ ）
，满足，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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494次组卷
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9卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2021年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题3 数形结合，殊途同归（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）专题9 平面向量（文科）-1甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
为互相垂直的单位向量，
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围为
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2024-03-13更新
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1265次组卷
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14卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点36 平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)（已下线）专题25 平面向量数量积上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题
名校
解题方法
4 . 已知平面向量
，则下列说法不正确的是（ ）
，则下列说法不正确的是（ ）A．若 ，则向量 在上的投影为 |
B．若 ，则 ， |
C．若 且 ，，则 |
D．若 ，则向量与的夹角为锐角 |
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21-22高一下·江苏苏州·期中
名校
5 . 如图，设
是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标.若在坐标系中，
，则下列结论正确的是（ ）
是平面内相交成角的两条数轴，分别是x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.若在坐标系中，，则下列结论正确的是（ ）
A． | B．  |
C． | D． 与的夹角为 |
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2024-01-23更新
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1204次组卷
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8卷引用：模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（苏教版）
（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（苏教版）江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
6 . 已知向量
，
，
，且
，则
（ ）
，，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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1004次组卷
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11卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中考试理科数学试题
青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中考试理科数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元综合测试卷）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.3 向量的数量积-举一反三系列（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
7 . 已知平面向量
均为单位向量，若
，且
，则
（ ）
均为单位向量，若，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知向量，满足
，
，
，则与的夹角为（ ）
，满足，，，则与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知
，
，
，则向量与的夹角等于（ ）
，，，则向量与的夹角等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知两个非零向量与，定义
，其中
为与的夹角，若
，
，则
的值为（ ）
与，定义，其中为与的夹角，若，，则的值为（ ）| A．5 | B．7 | C．2 | D． |
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