名校
解题方法
1 . 已知
是单位向量，
，则
与
的夹角为（ ）
是单位向量，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，
满足
，
，则与的夹角为（ ）
，满足，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-24更新
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1677次组卷
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11卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题
河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)理科数学试题江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换1（人教B)（已下线）专题1 平面向量（3）（已下线）专题２ 平面向量（2）（已下线）模块一 专题1 平面向量（苏教版）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量河北省石家庄市北华中学2024届高三上学期期末数学试题
3 . 已知平面向量
满足
，则以
为直径长的圆的面积的最大值为___________ .
满足，则以为直径长的圆的面积的最大值为
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2023-05-22更新
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1139次组卷
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5卷引用：河北省衡水市部分重点高中2023届高三二模数学试题
河北省衡水市部分重点高中2023届高三二模数学试题河北省正定中学2023届高三模拟预测（二）数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）第一讲：数形结合思想【练】
名校
解题方法
4 . 已知非零向量
，
满足
，实数
满足
，且
，则与夹角的余弦值为_________ .
，满足，实数满足，且，则与夹角的余弦值为
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2023-01-15更新
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1057次组卷
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4卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高考模拟数学试题
河北省衡水市第二中学2023届高考模拟数学试题（已下线）模块六 专题1 易错题目重组卷（河北卷）第8章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 设
为非零向量，则“存在负数，使得
”是“
”的（ ）
为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-13更新
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1773次组卷
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56卷引用：2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题
2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（理）试题安徽省芜湖市2018届高三上学期期末考试（一模）文科数学试题2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学（理）试题2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学（文）试题陕西省西北工业大学附属中学2019届高三下学期模拟训练(4)数学(理)试题北京市通州区2022届高三查漏补缺练习数学试题北京市北京166中2017年10月高三月考数学(文)试题（已下线）2018年5月15日 四种命题及充要关系——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：集合与常用逻辑用语（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教选修2-1（理）-每周一测（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教选修1-1（文）-每周一测福建省龙岩市上杭二中2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题四川省遂宁市射洪县射洪中学2020届高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业10充分必要条件、全称量词与存在量词辽宁省沈阳市郊联体2018-2019 学年高二上学期数学(文科)期末试题河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(文)试题（已下线）狂刷20 平面向量的数量积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）北京市第八十中学2019-2020学年第二学期高一期中考试数学试题（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 （精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点02 常用逻辑用语-2021年新高考数学一轮复习考点扫描甘肃省天水市甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第二次检测数学（文）试题湖南师大附中2020-2021学年高二（上）期中数学试题四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初教学质量调研(二)数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题北京市第五十七中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题北京市育才学校2022届高三12月月考数学试题北京市第三十五中2021-2022学年高二12月月考数学试题四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题山东省临沂第四中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性达标检测数学试题内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）知识点 平面向量的数量积 易错点4 混淆向量夹角的余弦值与角的关系致错福建省厦门大学附属科技中学2022届高三12月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题北京市第一六五中学2023届高三上学期期中教学目标检测数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市第五十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题12 简易逻辑与推理（理科）（已下线）专题11 简易逻辑与推理（文科）青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 非零向量，满足：
，
，则
与夹角的大小为（ ）
，满足：，，则与夹角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-14更新
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271次组卷
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17卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题【全国校级联考】东北三省三校（哈尔滨师范大学附属中学）2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题2020届重庆市北碚区高三上学期第一次诊断性考试数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【测】【市级联考】江西省宜春市2019届高三第一学期期末统考理科数学试题（已下线）2019年5月18日 《每日一题》（文科）—— 周末培优福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门市松柏中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省凉山州西昌天立学校2021-2022学年高三上学期数学（理）入学考试试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知
，
，当
时，向量与的夹角为（ ）
，，当时，向量与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-06-21更新
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1930次组卷
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13卷引用：河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题
河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题湖北省武汉一中2021届高三下学期二模数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学（文）试题山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题（已下线）考点01 平面向量的垂直与平行-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）模块综合练01 平面向量-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第10题 平面 向量的数量积-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）考点39 章末检测六-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题06 平面向量-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题（已下线）第36讲 平面向量的数量积
名校
8 . 已知
，
为单位向量，
，若
，则
___________ .
，为单位向量，，若，则
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2021-06-06更新
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829次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2021届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，且
，则与夹角为___________ .
，且，则与夹角为
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2021-03-23更新
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555次组卷
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15卷引用：河北省武邑中学2018届高三下学期第一次质量检测数学（文）试题
河北省武邑中学2018届高三下学期第一次质量检测数学（文）试题【全国市级联考】山东省烟台市2018届高三高考适应性练习（一）数学（文）试题安徽省皖西高中教学联盟2018届三上学期期末质量检测数学（理）试题安徽省皖西高中教学联盟2018届三上学期期末质量检测数学文试题【区级联考】上海市松江区2019届高三上学期期末质量监控数学试题四川省成都市龙泉第二中学2019届高三12月月考数学（文）试题内蒙古包头市2018-2019学年高一上学期期末数学试题北京市第五十中学 2019—2020 学年度高一第二学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.2 向量的数量积（2）天津市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市卢湾高级中学2021届高三下学期5月月考数学试题天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高一下学期第三次月考数学（理）试题上海市第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题天津市第四中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题
名校
解题方法
10 . 在
中，
，
，
，
，则
（ ）
中，，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-19更新
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1570次组卷
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2卷引用：2020届河北省衡水中学高三卫冕联考数学（文）试题
