名校
1 . 如图，在平行四边形
中，
，令
．
表示
；
(2)若
，且
，求
．
中，，令．
表示；(2)若
，且，求．
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2024-04-17更新
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648次组卷
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2卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知非零向量
，
满足
，且
，则与的夹角为（ ）
，满足，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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413次组卷
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9卷引用：河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期期中数学试题
河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期期中数学试题河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2021年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题3 数形结合，殊途同归甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）专题9 平面向量（文科）-1
名校
3 . 已知向量
，其中
均为正数，且
，下列说法正确的是（ ）
，其中均为正数，且，下列说法正确的是（ ）A． 与 的夹角为钝角 |
B．向量在方向上的投影为 |
C． |
D． 的最大值为2 |
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2023-06-14更新
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1234次组卷
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36卷引用：河北武强中学2021届高三上学期第三次月考数学（A卷）试题
河北武强中学2021届高三上学期第三次月考数学（A卷）试题山东省泰安市2020届高三第五次模拟考试数学试题（已下线）第28讲 向量的分解与向量的坐标运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第五单元平面向量与解三角形、复数（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）第06章+平面向量及其应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）考点27 平面向量基本定理和坐标表示、坐标运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）第六章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高三上学期模块考试数学试题（已下线）专题06 平面向量 -备战2021年高考理科数学之纠错笔记系列（已下线）押第4题 平面向量-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第3题 平面向量-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）重庆市名校联盟2022届高三下学期第一次联考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省梅州市梅江区嘉应中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（二）（已下线）秘籍04 平面向量与复数-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3.3 向量平行的坐标表示吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第二次月考数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省聊城市临清市实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲四川省南充市高坪区白塔中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（二）新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省江门市2024届高三上学期第一次月考数学试题重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
解题方法
4 . 已知向量，满足
，
，则与的夹角为（ ）
，满足，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-24更新
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1627次组卷
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11卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题
河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)理科数学试题（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换1（人教B)江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题（已下线）专题1 平面向量（3）（已下线）专题２ 平面向量（2）（已下线）模块一 专题1 平面向量（苏教版）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量河北省石家庄市北华中学2024届高三上学期期末数学试题
5 . 已知平面向量
满足
，则以
为直径长的圆的面积的最大值为___________ .
满足，则以为直径长的圆的面积的最大值为
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2023-05-22更新
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1121次组卷
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5卷引用：河北省衡水市部分重点高中2023届高三二模数学试题
河北省衡水市部分重点高中2023届高三二模数学试题河北省正定中学2023届高三模拟预测（二）数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）第一讲：数形结合思想【练】
22-23高一下·重庆沙坪坝·期中
名校
6 . 如图，平行四边形
的两条对角线相交于点C，点
满足
，
，设
，
，且
．
(1)用，表示
；
(2)若
，求
．
的两条对角线相交于点C，点满足，，设，，且．(1)用
，表示；(2)若
，求．
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2023-04-14更新
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873次组卷
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4卷引用：衡水二中高三模拟测试
（已下线）衡水二中高三模拟测试重庆市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题7 大题分类练（向量的数量积与三角恒等变换）（拔高能力练)（人教B）四川省成都市第四十九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知
，向量在向量上的投影为
，则与的夹角为（ ）
，向量在向量上的投影为，则与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-27更新
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1440次组卷
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16卷引用：河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学（理）试题陕西省榆林市榆阳区第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省西安中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）天津市第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市剑影实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题河南省平顶山市蓝天高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市临潼区2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（文）试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-1四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 下列说法中正确的有（ ）
A．若 与 是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上 |
B．若向量 ， ，则 |
C．若平面上不共线的四点O，A，B，C满足 ，则 |
D．若非零向量，满足 ，则与 的夹角是 |
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2023-03-16更新
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1383次组卷
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7卷引用：河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，则正确的是（ ）
，，则正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若与的夹角为钝角，则 | D．若向量是 与同向的单位向量，则 |
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2023-03-13更新
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1429次组卷
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8卷引用：河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题
河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷01-期中期末考点大串讲河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（练习）
名校
解题方法
10 . 已知非零向量，满足
，实数
满足
，且
，则与夹角的余弦值为_________ .
，满足，实数满足，且，则与夹角的余弦值为
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2023-01-15更新
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1042次组卷
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4卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高考模拟数学试题
河北省衡水市第二中学2023届高考模拟数学试题（已下线）模块六 专题1 易错题目重组卷（河北卷）第8章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】
